Page 70 - 《振动工程学报》2026年第2期

第 39 卷第 2 期 振 动 工 程 学 报 Vol. 39 No. 2
2026 年 2 月 Journal of Vibration Engineering Feb. 2026

同 时 考 虑 材 料 参 数 与 地 震 动 激 励 随 机 性 的 钢 筋

混 凝 土 结 构 非 线 性 随 机 动 力 响 应 分 析

陈 欣 ， 李 杰 1,2
1
（1. 同济大学土木工程学院，上海 200092； 2. 同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海 200092）

摘要：混凝土作为一种多相复合材料，随机性与非线性是其基本的力学特性。为准确评估钢筋混凝土结构在强震下的性能，
需对其进行非线性随机动力响应分析。然而，传统的随机振动方法（例如：虚拟激励法、路径积分法、等价线性化方法等）难
以应用于大型钢筋混凝土结构的随机动力分析，而蒙特卡罗方法存在计算量大的问题。鉴于此，本文拟建立一种高效、准确
的钢筋混凝土结构非线性随机动力响应分析方法。在随机损伤力学的框架内，引入两尺度随机场以描述混凝土材料的非线
性和力学参数的空间变异性，采用物理随机地震动模型反映地震动的随机性，利用概率密度演化方法计算钢筋混凝土结构动
力响应的概率分布。通过对一钢筋混凝土平面框架结构的非线性随机动力响应分析，证明所提方法的正确性。结果表明，混
凝土材料的空间变异性对结构的非线性随机动力响应有显著影响。
关键词： 钢筋混凝土结构；非线性随机动力响应分析；随机损伤；物理随机地震动模型；概率密度演化方法
中图分类号：TU528.01 文献标志码：A DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.202312069

Nonlinear stochastic dynamic response analysis of RC structure
with uncertain parameters under stochastic ground motion

1
CHEN Xin ，LI Jie 1,2
（1.College of Civil Engineering，Tongji University，Shanghai 200092，China；
2.State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering，Tongji University，Shanghai 200092，China）

Abstract：As a multiphase composite material, randomness and nonlinearity are the primary mechanical behaviors of concrete. To accurately
evaluate the performances of reinforced concrete (RC) structures under strong earthquakes, the nonlinear stochastic dynamic response analysis
of RC structures is essential. Nevertheless, stochastic dynamic analysis of RC structures with hundreds of degrees of freedom renders traditional
methodologies for stochastic vibration (such as the pseudo-excitation method, the path integral technique, and the equivalent linearization
method, et al.) challenging. Furthermore, Monte Carlo simulation is limited by the large computational burden. Based on the above
backgrounds, an efficient method for the nonlinear stochastic dynamic response analysis of RC structures is proposed in this paper. Within the
framework of stochastic damage mechanics, the two-scale random field model is adopted to describe the coupling effect of spatial variation and
nonlinearity of concrete. The randomness of earthquake ground motions is represented by the physical-based stochastic ground motion model.
The probability density evolution method is employed to obtain the probability distribution of dynamic responses of RC structures. A numerical
example that deals with nonlinear stochastic dynamic response analysis of an RC frame structure is investigated to demonstrate the efficacy of
the proposed method. The results indicate that the spatial variation of concrete has a significant influence on the dynamic responses of RC
structures.
Keywords：reinforced concrete structure；nonlinear stochastic dynamic response analysis；stochastic damage；physical-based stochastic ground
motion model；probability density evolution method

作为一种由水泥，砂浆及粗、细骨料组成的多相 裂缝，使得混凝土的力学行为表现出非线性。而初
复合材料，混凝土内部存在随机分布的微孔洞、微 始缺陷的随机分布导致了混凝土力学行为不可避免
裂纹等初始缺陷。随着外荷载的增加，混凝土内部 地具有随机性。与此同时，钢筋混凝土结构遭受的
的初始缺陷扩展、集聚，在宏观上形成肉眼可见的 地震作用同样具有不可忽视的随机性。鉴于此，在

收稿日期：2023-12-29；修订日期：2024-06-05
基金项目：国家自然科学基金资助项目（51538010）