Page 68 - 《振动工程学报》2026年第2期

160
的分布期望
的分布期望 −1 · 200 分布期望与结构载荷 −1 · 161 分布期望与结构载荷
150
159
100
工
384 100 120 140 160 振 180 动 200 程 学 149 报 149.5 150 150.5 151 第 39 卷
螺栓连接结构载荷 螺栓连接结构载荷

k 2 方差与结构载荷 k 2 方差与结构载荷
12
k 2 的方差 / (N·m −1 ) 2 10 8 k 2 的方差 / (N·m −1 ) 2 12
10

6 8
100 120 140 160 180 200 149 149.5 150 150.5 151
螺栓连接结构载荷 / N 螺栓连接结构载荷 / N

图 13 随机参数分布与结构受力载荷
Fig. 13 Random parameter distribution and structural load
系，并在局部表现出不确定性，参数分布的方差基本 装配结构的几何长度在 1000~1100 mm 范围内时，随
不 变， 平 均 方 差 分 别 为 97.75 (N/m) 和 2 9.83 (N/m) 。 着装配结构几何长度的增加，接触界面参数分布的
2
结 果 表 明： 接 触 面 随 机 参 数 的 分 布 期 望 随 着 螺 栓 期望由 1733190.25 下降到 1732900.98 N/m，参数分布
2
预 紧 力 的 提 高 而 提 高， 分 布 的 离 散 程 度 基 本 保 持 的平均方差由 780.50 上升到 1105.36 (N/m) 。随着装
不变。 配结构几何长度的增加，接触界面不确定性参数的
图 14 为不同装配结构几何长度下螺栓接触界面 分布期望值下降，装配结构振动幅值下降，刚度分布
随机参数分布结果。由辨识结果可知，当螺栓连接 的方差增大，振动离散程度增加。

k分布期望与装配结构几何长度 ×10 6 k分布期望与装配结构几何长度
×10
6
k的分布期望 / (N·m −1 ) 1.7332 k的分布期望 / (N·m −1 ) 1.733050
1.733045
1.7331
1.733040
1.7330
1.733035

1.7329 1.733030
1000 1020 1040 1060 1080 1100 1050 1051 1052 1053 1054 1055
装配结构几何长度L / mm 装配结构几何长度L / mm
k方差与装配结构几何长度 k方差与装配结构几何长度
1200
1000
k的方差 / (N·m −1 ) 2 1000 k的方差 / (N·m −1 ) 2 950
1100

900

800 900
1000 1020 1040 1060 1080 1100 1050 1051 1052 1053 1054 1055
装配结构几何长度L / mm 装配结构几何长度L / mm

图 14 随机参数分布与装配几何长度
Fig. 14 Random parameter distribution and assembly geometric length

3.4 螺栓连接结构的动力学特性识别分析 0.63，f 1 和 f 3 的互相关系数为 0.77，螺栓连接结构的固
有频率之间有较强相关性。

通过辨识所得参数，对螺栓连接结构进行动力
1070
学仿真，模型的动力学特性如图 15 所示，分别为模
型的 1~3 阶固有频率。由仿真结果可知， f 1 的分布 1065
f 2 / Hz 1060
期望为 265 Hz，标准差为 30.25 Hz，f 2 的分布期望为
1058 Hz，标准差为 156.76 Hz，f 3 的分布期望为 8320 Hz，
1055
标准差为 361.33 Hz。随着固有频率阶次的升高，频
1050
率分布的期望升高，方差增大，频率响应逐渐发散。 264 266 268 270 272
f 1 / Hz
f 1 和 f 2 的互相关系数为 0.71，f 2 和 f 3 的互相关系数为