Page 67 - 《振动工程学报》2026年第2期

第 2 期 李 玲，等：螺栓连接接触界面的不确定性参数辨识 383

节点相对位移 0 节点相对位移 0
2 2

−2
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 −2 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
节点编号 节点编号
−1.2 0.5
节点相对位移 −1.4 节点相对位移 0

−1.6

40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 −0.5 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60
节点编号 节点编号

图 11 螺栓连接结构的 2 阶振型
图 10 螺栓连接结构的 1 阶振型
Fig. 11 Second order vibration mode of bolted structure
Fig. 10 First order vibration mode of bolted structure
栓预紧力、受力载荷和几何特征，分别独立辨识螺 围内时，每隔 0.01 N·m 取点，螺栓连接结构的受力载
栓连接界面随机参数分布的数学期望和方差，得到 荷在 100~200 N 范围内时，每隔 0.1 N取点，对多状态
螺栓连接接触界面随机参数的分布随着螺栓预紧 下螺栓连接接触界面的随机参数分布进行辨识。
力、连接结构受力载荷和几何特征变化的情况。 随着螺栓预紧力与连接结构载荷的增加，接触
图 12 和 13 分别为螺栓连接预紧力、螺栓连接 界面节点横向刚度和轴向刚度的分布期望分别由
6
6
装配结构载荷变化情况下螺栓接触界面随机参数分 1.23×10 N/m 和 109.95 N/m 上 升 到 2.27×10 N/m 和
布情况。当连接结构的螺栓预紧力在 10~20 N·m 范 208.78 N/m，分布期望整体与螺栓预紧力呈线性关

k 1 分布期望与预紧力 6 k 1 分布期望与预紧力
×10 6 1.75 ×10
k 1 的分布期望 / (N·m −1 ) 1.5 k 1 的分布期望 / (N·m −1 ) 1.74
2.0

1.73

1.0 1.72
1.71
10 12 14 16 18 20 14.90 14.95 15.00 15.05 15.10
螺栓预紧力 / (N·m) 螺栓预紧力 / (N·m)
k 1 方差与预紧力 120 k 1 方差与预紧力
k 1 的方差 / (N·m −1 ) 2 120 k 1 的方差 / (N·m −1 ) 2 100

100

80
80
60
10 12 14 16 18 20 14.90 14.95 15.00 15.05 15.10
螺栓预紧力 / (N·m) 螺栓预紧力 / (N·m)

图 12 随机参数分布与螺栓预紧力
Fig. 12 Random parameter distribution and bolt preload

k 2 分布期望与结构载荷 161 k 2 分布期望与结构载荷
k 2 的分布期望 / (N·m −1 ) 150 k 2 的分布期望 / (N·m −1 ) 160
200

100
100 120 140 160 180 200 159 149 149.5 150 150.5 151
螺栓连接结构载荷 / N 螺栓连接结构载荷 / N

方差与结构载荷 方差与结构载荷
12
12
−1 −1
· ·
10 10
的方差 8 的方差 8

6
100 120 140 160 180 200 149 149.5 150 150.5 151
螺栓连接结构载荷 螺栓连接结构载荷