Page 134 - 《爆炸与冲击》2026年第9期

第 46 卷 陈柏翰，等： 侵彻弹体的拉压模态与振动特性 第 9 期

图 11、图 13 体现了不同弹体的模态差异：一阶轴向振型中，弹体Ⅰ弹头处的变形量与弹尾接近，而
弹体Ⅱ弹头处的变形量较弹尾处更小；二阶轴向振型中，弹体Ⅰ弹尾、弹身中部和弹头处的变形量接近，
而弹体Ⅱ弹尾、弹身中部的变形量小于弹头处。上述现象由内腔结构导致：弹体Ⅰ的内腔更细长均匀，
其轴向刚度分布更接近等截面杆，因此其模态也近似于等截面杆；弹体Ⅱ的内腔短粗且集中，其变截面
特性更突出，弹头处的刚度显著偏大，导致其低阶模态更偏离等截面杆的结果。下文将进一步说明模态
差异导致的振动特性差异。
3.3 弹体（装药）模态分析
对于装药弹体，试验采集的典型锤击-响应信号与图 8 类似。经过多次测量（次数＞50）后得到的弹
体平均 FRF 幅值曲线如图 14 所示。

25 6

45 cm 25 cm
35 cm 45 cm
20
25 cm 35 cm
15 cm 4 15 cm
15 5 cm 5 cm
|H aF ( f )| |H aF ( f )|
10
2
5

0 5 10 15 20 25 0 5 10 15 20 25
Frenquency/kHz Frenquency/kHz
(a) Projectile Ⅰ, axial (b) Projectile Ⅰ, radial
20 8
45 cm 25 cm
35 cm 45 cm
15 25 cm 6 35 cm
15 cm 15 cm
|H aF ( f )| 10 5 cm |H aF ( f )| 4 5 cm

5 2

0 5 10 15 20 25 0 5 10 15 20 25
Frenquency/kHz Frenquency/kHz
(c) Projectile Ⅱ, axial (d) Projectile Ⅱ, radial

图 14 试验获得的弹体 FRF 幅值曲线（装药）
Fig. 14 FRF amplitude curves of projectiles obtained from test (charge-loaded)
对比图 14 与图 9 发现：轴向测试获取的装药弹体一阶拉压频率降低，且带宽变宽；二、三阶拉压频
率位置基本不变，但仍存在不同模态间的杂糅；径向测试中装药弹体的一阶特征已被噪声淹没，无法识
别，而二、三阶模态仍有较清晰峰值，可进行解耦分析。进一步提取了装药弹体的前三阶拉压模态。在
导出试验模态数据中，阻尼的变化尤为显著。将装药状态下弹体的各阶阻尼比与不装药状态下进行对
比，其结果如图 15 所示。
图 15 表明，模态阶数越低，其阻尼比越高。装药导致弹体Ⅰ的阻尼显著升高，弹体Ⅱ的阻尼也略有
升高。进一步将试验获得的前三阶特征频率列出，将其与理论和仿真的预测值进行对比，如表 5 所示。
表 5 表明，试验中不同方向获取的二、三阶特征频率略有偏差（最大为 0.83%），仍较为接近。列出
理论、仿真以及不装药时的试验获得的特征频率与装药时的试验特征频率的相对偏差，如图 16 所示。

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