Page 136 - 《爆炸与冲击》2026年第9期

第 46 卷 陈柏翰，等： 侵彻弹体的拉压模态与振动特性 第 9 期

1st mode 2nd mode 3rd mode

Projectile Ⅰ

Projectile Ⅱ

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
|Δu|

图 17 仿真预测的弹体前三阶拉压模态振型（装药，剖视图）
Fig. 17 Simulation prediction of the first three order tensile-compressive mode vibration characteristics
of the projectiles (cross-section, charge-loaded)

15

Frequency/kHz 10 5

0 10 20 30 0 50 100 150 0 10 20 30 0 50 100 150
(a) Projectile Ⅰ, Hollow (b) Projectile Ⅰ, Loaded (c) Projectile Ⅱ, Hollow (d) Projectile Ⅱ, Loaded

图 18 仿真中的各类型模态阶数与频率的关系（菱形代表前三阶拉压模态）
Fig. 18 Relationship between the different types of modal orders and frequencies in the simulation (diamond scatter stands
for first three order tensile-compressive modes)

此外，对比图 13 和图 19 可知，试验获取的装药前后的二、三阶振型偏差不大，而一阶轴向振型头尾
出现了“拉平”现象，且一阶径向振型不再可测。结合图 16 展示的装药前后特征频率的变化发现，在
试验模态分析的弱载环境中，装药与壳体在一阶模态上仍表现出一定的接触关系。在二、三阶模态上，
装药与壳体的接触显著减弱。即：在弱载环境中，弹体模态阶数越高，弹-药之间的耦合程度越低。
然而，本研究仍有若干局限性，关于弹-药耦合的结论在实际侵彻场景下的适用性有待考察。首先，
真实装药的弹性力学性质与模拟装药不同（例如，李彦超 [17] 通过模态分析测得真实装药的杨氏模量约为
10 GPa，而非模拟装药的 1 GPa）。装药刚度的提升会带来模态耦合特性的改变。此外，真实装药与壳体
的接触关系也与模拟装药对应的情况差异较大，在侵彻环境下的弹-药接触关系也与弱载环境下的差异
较大 [2,17] 。更贴近实际场景的研究需要在真实装药、施加近似侵彻载荷的条件下进行。

MH theory Simulation Test
1.0 1st mode 0.5 1st mode
2nd mode 2nd mode
3rd mode 3rd mode
0.5
Axial displacement −0.5 0 Radial displacement 0

−1.0 −0.5
0 0.2 0.4 0.6 0 0.2 0.4 0.6
Axial location/m Axial location/m
(a) Projectile Ⅰ, axial (b) Projectile Ⅰ, radial
1.0 0.4
1st mode
2nd mode
0.5 093302-14 0.2

0 0

−0.5 −0.2
1st mode
2nd mode
−1.0 −0.4
0 0.2 0.4 0.6 0 0.2 0.4 0.6

Ⅱ Ⅱ