Page 137 - 《爆炸与冲击》2026年第9期

1.0
2nd mode
2nd mode
0.5
−0.5 0 1st mode 0.5 0 1st mode
−1.0 −0.5
0 0.2 0.4 0.6 0 0.2 0.4 0.6
第 46 卷 陈柏翰，等： 侵彻弹体的拉压模态与振动特性 第 9 期
Ⅰ Ⅰ
1.0 0.4

1st mode
2nd mode
3rd mode
0.2
0.5
Axial displacement 0 Radial displacement 0

−0.5
1st mode −0.2
2nd mode
3rd mode
−1.0 −0.4
0 0.2 0.4 0.6 0 0.2 0.4 0.6
Axial location/m Axial location/m
(c) Projectile Ⅱ, axial (d) Projectile Ⅱ, radial
图 19 理论、仿真和试验给出的装药弹体前三阶拉压振型
Fig. 19 The first three order tensile-compressive vibration characteristics of the projectile
obtained from theory, simulation and test (charge-loaded).

4 侵彻弹体振动特性

本节选取的算例为：弹体以 600～1 000 m/s 的初速度正侵彻 40 MPa 的半无限混凝土靶或厚度为
10 cm、间距为 1.5 m 的五层混凝土薄靶。为保证弹体不出现整体的塑性响应，依据陈小伟 [37] 提出的计
算方法，要求壳体材料屈服强度大于 800 MPa，因此，需要将弹体的壳体材料替换为高强钢，而其他材料
性质仍如表 2 所示。构建变截面杆模型后，利用刚体动力学模型实时分析弹靶接触状态、计算弹体的受
力和运动 [32] ，最终可基于模态对弹体振动特性进行推演。
考虑到 MH 杆模型在理论模型中表现较优，且具有施加径向载荷的可能，因此选取 MH 杆模型模拟
变截面杆。弹体的受力模型采用空腔膨胀模型，其参数与 Li 等 [38] 的取值一致，薄靶情况下还考虑了冲
塞修正 [39] 。
4.1 载荷特性
弹体Ⅰ和弹体Ⅱ的质量和外形相同，将其视为刚体时，其所受载荷的时程相同，刚体减速度也相
同。分别以 600、800 和 1 000 m/s 的初速度侵彻半无限混凝土靶和 5 层薄靶，其刚体减速度时程和对应
的 FFT 频谱如图 20 所示。过载时程表明，弹体侵彻半无限靶时其承受载荷的变化缓慢，而侵彻多层薄
靶时的载荷具有“骤升-骤降”的特点。频谱表明，侵彻半无限靶和侵彻多层薄靶的载荷主频均在
4 kHz 以下，4 kHz 以上的载荷成分均逐渐趋于零。因此，对于典型工况，载荷主频通常小于弹体的一阶
特征频率，这也表明弹体低阶模态对其瞬态响应起关键作用。

0 1.5

v 0 =600 m/s v 0 =600 m/s
v 0 =800 m/s v 0 =800 m/s
−50 v 0 =1 000 m/s v 0 =1 000 m/s
1.0
a/(km·s −2 ) −100 |H( f )|/10 4

0.5
−150

−200
0 2 4 6 8 0 2 4 6 8 10 12
t/ms Frequency/kHz
(a) Semi-infinite target (b) FFT spectrum of the semi-infinite target
0 1.5
0 =600 m/s
0 =800 m/s
−20 0 =1 000 m/s
1.0
−2 093302-15 )|/10 4
−40

0.5
−60
0 =600 m/s
0 =800 m/s
−80 0 =1 000 m/s
0 2 4 6 8 10 12 0 2 4 6 8 10 12
Frequency/kHz
(c) Five-layer thin target (d) FFT spectrum of the five-layer thin target