Page 131 - 《爆炸与冲击》2026年第9期

第 46 卷 陈柏翰，等： 侵彻弹体的拉压模态与振动特性 第 9 期

40 30

45 cm 25 cm
35 cm 45 cm
30 25 cm 35 cm
15 cm 20 15 cm
5 cm
|H aF ( f )| 20 |H aF ( f )| 5 cm

10
10

0 5 10 15 20 25 0 5 10 15 20 25
Frenquency/kHz Frenquency/kHz
(a) Projectile Ⅰ, axial (b) Projectile Ⅰ, radial
30
15 45 cm 25 cm
35 cm 45 cm
25 cm 20 35 cm
15 cm
15 cm
|H aF ( f )| 10 5 cm |H aF ( f )| 5 cm

5 10

0 5 10 15 20 25 0 5 10 15 20 25
Frenquency/kHz Frenquency/kHz
(c) Projectile Ⅱ, axial (d) Projectile Ⅱ, radial

图 9 试验中弹体的 FRF 幅值曲线（不装药）
Fig. 9 FRF amplitude curves obtained from projectiles in test (charge-hollow)

表 4 不同方法得到的弹体前三阶拉压特征频率（不装药）
Table 4 The first three order tensile-compressive characteristic frequencies of the projectiles
obtained by different methods (charge-hollow)
特征频率/kHz
弹体 模态阶数
等截面杆理论 经典变截面杆理论 MH理论 仿真 试验（轴向） 试验（径向）
一 4.383 4.846 4.838 4.808 4.930 4.924
Ⅰ 二 8.765 9.980 9.905 9.712 9.827 9.864
三 13.148 14.737 14.501 13.903 14.042 13.996
一 4.383 4.827 4.818 4.752 4.751 4.779
Ⅱ 二 8.765 10.248 10.166 9.963 10.127 10.181
三 13.148 14.245 14.041 13.379 13.522 13.540

表 4 结果表明，试验中不同方向获取的特征频率略有偏差（最大为 0.59%），为测座连接方式和传感
器的附加质量导致。取轴向和径向特征频率的平均值作为试验获取的最终特征频率，并将其与理论、仿
真结果进行比较，计算相对误差，如图 10 所示。
图 10 表明，3 种理论在预测特征频率时均具有“低阶偏低、高阶偏高”的偏差趋势，且综合表现上

MH 杆理论优于经典变截面杆理论，等截面杆理论最差。变截面杆理论之间的差异不大，而等截面杆与
变截面杆理论有显著差别。弹体的变截面特性显著影响其低阶特征频率，忽视这一特性将导致特征频
率误差接近 15%。仿真获得的特征频率则相较于试验值统一偏低，具体原因需结合振型说明。

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