Page 130 - 《爆炸与冲击》2026年第9期
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第 46 卷 陈柏翰，等： 侵彻弹体的拉压模态与振动特性 第 9 期
仿真得到的校准件前三阶拉压模态振型如图 7 所示，其中着色代表无量纲的整体位移|Δu|。表 3 结
果表明，试验和仿真结果的对应性较好，而校准件的二阶、三阶特征频率与一维等截面杆理论的预测值
差距较大。结合图 7 分析，在轴向位移之外，校准件的二阶、三阶模态均存在较大幅度的径向位移，且模
态阶数越高，径向位移的相对幅度越大。一维等截面杆理论忽略了径向位移对振型的贡献，导致其高阶
模态预测不准确。
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
|Δu|
(a) First order (b) Second order (c) Third order
图 7 仿真得到的校准件前三阶拉压模态振型
Fig. 7 The first three order tensile-compressive mode vibration characteristics of the calibrator obtained by simulation
3.2 弹体（不装药）模态分析
对不装药的弹体，试验采集的典型锤击-响应信号如图 8 所示。经过多次测量（次数＞50）后得到的
弹体Ⅰ和弹体Ⅱ的平均 FRF 幅值曲线如图 9 所示。
1.0 1.0
Response Response
Excitation Excitation
0.5 0.5
Relative value 0 Relative value 0
−0.5 −0.5
−1.0 −1.0
13.0 13.5 14.0 14.5 15.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5
Time/s Time/s
(a) Projectile Ⅰ, accelerometer parallel to the axis (b) Projectile Ⅱ, accelerometer perpendicular to the axis
图 8 弹体的典型锤击-响应信号
Fig. 8 Typical impulse-response signals of projectiles
图 8 表明，锤击的压力时程仍表现为瞬态单峰。然而，相对于校准件响应信号，弹体响应信号的衰
减更快，弹体结构回归稳态也更快，表现出因截面非均匀变化而产生的结构性阻尼。此外，图 9 中各阶
模态所占频宽也大于图 8 中的模态频宽，进一步证明了结构性阻尼的存在。图 9 也表明，对同一种弹体，
非节点位置的测点均能提供一致的特征频率和不同的响应幅值。弹体的一阶拉压模态约为 5 kHz，此
处各测点的径向振幅均远小于轴向振幅，因此从径向测试中获取弹体的一阶振型较为困难。同时，弹体
的二、三阶拉压模态在 10～15 kHz 范围内，此处各测点的轴向和径向振幅均较大，但存在模态间的耦
合。因此，不能直接从 FRF 峰值读出特征频率和振型，而应通过拟合 FRF、导出极点和留数的方式获取
模态。
在利用 Prony 方法获取试验模态后，进一步基于表 1～2 所示的弹体几何物理特征进行了理论和仿
真分析，得到弹体Ⅰ和弹体Ⅱ的前三阶拉压特征频率如表 4 所示。
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