Page 129 - 《爆炸与冲击》2026年第9期

第 46 卷 陈柏翰，等： 侵彻弹体的拉压模态与振动特性 第 9 期

y
z x

y

z x

(a) Calibrator (b) Projectile Ⅰ
图 5 仿真中校准件和弹体的网格状态
Fig. 5 Mesh statuses of a calibrator and a projectile in simulation

3 模态分析结果

3.1 杨氏模量校准

为提高后续特征频率分析的准确性，首先对校准件进行试验模态分析，获取校准后的 45 钢的杨氏
模量。采集的典型校准件锤击-响应信号及其 FRF 幅值曲线如图 6 所示。

1.0 150

Response Axial
Excitation Radial
0.5 100
Relative value 0 |H aF ( f )|

−0.5 50

−1.0
5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 0 5 10 15 20 25
Time/s Frenquency/kHz
(a) Impulse-response signals (b) Corresponding FRF amplitude curves
图 6 校准件试验结果
Fig. 6 Test results of the calibrator

从多次测量获取的平均 FRF 曲线中提取校准件的前三阶拉压模态，并在仿真中通过调整 45 钢的杨
氏模量获得尽可能与试验接近的特征频率。试验获取、并通过仿真拟合得到的最佳杨氏模量为 209.5 GPa。
此外，校准件为均匀圆柱筒，式 (1) 所示的等截面杆理论也有一定适用性。因此，将试验、仿真和理论给
出的前三阶特征频率一并列出进行对比并计算相对误差，如表 3 所示。

表 3 不同方法得到的校准件前三阶拉压特征频率
Table 3 The first three order tensile-compressive characteristic frequencies
of the calibrator obtained by different methods
特征频率/kHz
模态阶数 仿真-试验相对误差/% 理论-试验相对误差/%
试验 仿真 理论
一 4.371 4.371 4.383 0 0.3
二 8.652 8.649 8.765 0.03 1.3
三 12.528 12.574 13.148 0.4 5.0

093302-7