Page 96 - 《爆炸与冲击》2026年第8期

第 46 卷 李 志，等： 考虑参数不确定性的水下爆炸冲击波荷载Bayesian建模与表征 第 8 期

表 3 Cole 经验公式参数取值统计
Table 3 Statistics of parameter values for Cole empirical formula
模型参数 总数 均值 标准差 最小值 中位数 最大值 变异系数

75 51.46 12.88 17.36 53.30 74.40 0.25
k p
75 1.07 0.16 0.55 1.11 1.37 0.15
α p
34 103.31 21.57 44.11 99.96 154.00 0.21
k θ
34 −0.22 0.10 −0.72 −0.22 −0.10 0.48
α θ
23 6 880.70 1 322.61 4 910 6 455 9 575 0.19
k I
23 0.95 0.07 0.80 0.93 1.09 0.07
α I
22 100.10 17.79 69.57 105.51 128.25 0.18
k e s
22 2.06 0.06 1.97 2.06 2.26 0.03
α e s

表 4 各荷载模型参数 Anderson-Darling 拟合优度检验结果
Table 4 Anderson-Darling goodness-of-fit test results for load parameters
模型参数
分布函数
k p α p k θ α θ k I α I α e s
k e s
Normal 3.37 6.56 0.98 2.58 1.15 0.37 0.43 0.76
Lognormal 6.91 9.40 0.93 0.81 0.83 0.36 0.49 0.68
Weibull 2.66 3.56 1.22 2.44 1.32 0.54 0.42 2.02
Gamma 5.65 8.43 0.85 1.07 0.96 0.36 0.50 0.67

0.60 0.60
Normal (103.31, 21.57) Gamma (22.07, 4.68) Normal (0.22, 0.10)
Lognormal (4.61, 0.22) Weibull (111.92, 5.16) Lognormal (−1.60, 0.36)
TNT Gamma (7.08, 0.03)
−α θ=0.23
0.45 Test fitting 0.45 −α θ=0.23 Weibull (0.25, 2.17)
TNT
Test fitting
Probability 0.30 Probability 0.30
0.15 0.15
k θ=84 k θ=102.54

0
40 60 80 100 120 140 160 0 0.2 0.4 0.6 0.8
k θ −α θ
0.40 0.60
Normal (51.46, 12.88) Normal (1.07, 0.16)
Lognormal (3.90, 0.33) Lognormal (0.05, 0.18) α p=1.13
Gamma (11.43, 4.50) k p=52.4 Gamma (35.51, 0.03)
Weibull (56, 5.14) 0.45 Weibull (1.12, 10.23)
TNT TNT
0.27 Test fitting k p=49.64 Test fitting α p=1.10
Probability Probability 0.30

0.13
0.15

0 0
20 40 60 80 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
k p α p

α
Lognormal (−0.06, 0.07)
083401-6
α

α

α

α

α