Page 91 - 《爆炸与冲击》2026年第8期

第 46 卷 第 8 期 爆 炸 与 冲 击 Vol. 46, No. 8
2026 年 8 月 EXPLOSION AND SHOCK WAVES Aug., 2026

DOI：10.11883/bzycj-2025-0287

考虑参数不确定性的水下爆炸冲击波荷载

Bayesian 建模与表征 *

1,2
李 志 ，邢莉莎 1,2,3 ，高 矗 ，周晓光 1,2
1,2
（1. 江汉大学精细爆破全国重点实验室，湖北 武汉 430056；
2. 江汉大学爆破工程湖北省重点实验室，湖北 武汉 430056；
3. 江汉大学数字建造与爆破工程学院，湖北 武汉 430056）

摘要： 水下爆炸冲击波荷载具有显著的变异性和不确定性，为克服经典确定性经验模型忽略这种不确定性而导致
预测偏差的问题，通过收集 682 组水下爆炸试验数据，对压力峰值 p m 、时间常数 θ、冲量 I 及冲击波比能密度 e s 关键荷
载模型进行模型参数和模型误差的不确定性分析，并在 Cole 经验模型框架下构建水下爆炸冲击波荷载的 Bayesian 概率
模型，采用 Bayesian 推断方法对模型参数进行更新和校准，实现爆炸冲击波荷载的概率化表征。结果表明：Cole 模型
计算参数的变异系数介于 0.03～0.48 之间，模型误差的变异系数介于 0.19～0.38 之间，其中仅压力峰值模型误差近似
服从 Normal 分布，时间常数、冲量及冲击波比能密度模型误差呈明显偏态分布，且模型误差随比例爆距的增大逐渐趋
于稳定；在有限试验样本条件下，Bayesian 概率模型能够显著提升参数估计精度，有效降低模型不确定性，实现模型精
度与试验成本之间的合理平衡。研究表明，所建水下爆炸冲击波荷载 Bayesian 概率模型能够合理描述荷载的不确定
性特征，为水下结构抗爆可靠性设计提供考虑荷载变异性的随机输入，并为工程风险评估与概率分析提供更全面的依据。
关键词： 水下爆炸；经验公式；不确定性量化；Bayesian 推断；概率模型
中图分类号： O389 国标学科代码： 13035 文献标志码： A

Bayesian modeling and characterization of underwater explosion shock
wave loads with parameter uncertainty

1,2
1,2
LI Zhi , XING Lisha 1,2,3 , GAO Chu , ZHOU Xiaoguang 1,2
（1. State Key Laboratory of Precision Blasting, Jianghan University, Wuhan 430056, Hubei, China;
2. Hubei Key Laboratory of Blasting Engineering, Jianghan University, Wuhan 430056, Hubei, China;
3. School of Digital Construction and Blasting Engineering, Jianghan University, Wuhan 430056, Hubei, China）

Abstract: The shock wave load generated by underwater explosions exhibits significant variability and uncertainty. To address
the prediction bias caused by classical deterministic empirical models that ignore this uncertainty, an uncertainty analysis of
both model parameters and model errors was conducted for key load model parameters including peak pressure p , time
m
constant θ, impulse I, and shock wave specific energy density e , based on 682 sets of underwater explosion test data. Within
s
the framework of the empirical model Cole, a Bayesian probabilistic model for underwater explosion shock wave loads was
developed. Bayesian inference methods were employed to update and calibrate the model parameters, enabling a probabilistic
characterization of the explosion shock wave load. The results show that the coefficient of variation for the calculated
parameters of the model Cole ranges from 0.03 to 0.48, while the coefficient of variation for model errors lies between 0.19
and 0.38. Among these, only the modelling error for peak pressure approximately follows a normal distribution. In contrast, the
modelling errors for the time constant, impulse, and shock wave specific energy density exhibit distinctly skewed distributions.

* 收稿日期： 2025-08-29；修回日期： 2026-01-16
基金项目： 湖北省教育厅科学研究计划青年人才项目（Q20244412）
第一作者： 李 志（1989－ ），男，博士，副教授，zhlee1510@126.com
通信作者： 周晓光（1987－ ），男，博士，副教授，23163061@jhun.edu.cn

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