Page 92 - 《爆炸与冲击》2026年第8期

第 46 卷 李 志，等： 考虑参数不确定性的水下爆炸冲击波荷载Bayesian建模与表征 第 8 期

Moreover, the model errors gradually stabilize as the scaled distance increases. Under the condition of limited experimental
samples, the Bayesian probabilistic model significantly improves parameter estimation accuracy, effectively reduces model
uncertainty, and achieves a reasonable balance between model precision and experimental cost. The analysis demonstrates that
the developed Bayesian probabilistic model for underwater explosion shock wave loads can reasonably characterize the
uncertainty of the loads. It provides stochastic inputs that explicitly account for load variability for the reliability-based blast-
resistant design of underwater structures, and offers a more comprehensive basis for engineering risk assessment and
probabilistic analysis.
Keywords: underwater explosion; empirical formulae; uncertainty quantification; Bayesian inference; probabilistic modeling

水下爆炸一直是越江跨海大桥、水下隧道与管线、水库大坝及港口码头等重要基础设施的严重威
胁，计算分析结构水下爆炸动态响应和毁伤特性，其核心前提是建立合理准确的爆炸荷载模型。为此，
Cole 等 [1] 最早开展了大量水下爆炸试验，总结并提出了经典的自由场水下爆炸荷载计算公式。此后，
Zamyshlyaev 等 [2] 进一步研究了水下爆炸冲击波荷载的边界效应问题，提出了多阶段爆炸冲击波压力的
经验公式，上述经验公式至今仍被工程界广泛使用。然而，水下爆炸过程极为复杂，其荷载的传播规律
与特征受多种因素影响，包括炸药类型及成分 、装药方式及尺寸 [4-5] 、爆炸当量及位置 [6-8] 、介质自身性质 [9]
[3]
及水下环境特点及边界条件 [10-14] 、传感器的尺寸及精度 [15] 等多种因素的影响。这些因素固有随机特性，
导致水下爆炸荷载的强度、持时等特征均表现出显著的不确定性，而这正是实际荷载与经验公式预测值
产生显著偏差的关键原因。现行结构抗爆设计规范（如 UFC 3-340）将爆炸荷载视为确定性荷载，采用最
大药量的保守设计和评估方法以保证结构的安全程度，但是难以量化结构在某一爆炸工况下满足抗爆
防护功能的保证率。基于可靠度的抗爆设计是结构工程的一个重要发展方向，其核心是从概率角度处
理设计中的不确定性。因此，对爆炸荷载本身的不确定性进行研究至关重要。
爆炸荷载的不确定性分析通常依赖大量试验数据作为统计样本。然而，由于水下爆炸试验的实施
和监测难度较大，试验的安全性和可重复性差且成本高昂，加上该类试验可获取的公开资料十分有限，
导致试验数据较为稀缺。考虑到数值分析技术能够显著降低水下爆炸现场试验的时间和费用成本，张
婧等 [16] 将炸药密度和水密度作为随机变量，通过数值模拟分析研究了水下爆炸载荷的分布特征及相应
的概率密度。陈卫东等 [17] 和李万等 [18] 则通过考虑爆炸源、周围环境传播介质及结构特性等不确定因
素，计算得到水下爆炸载荷作用下水下结构的失效概率。尽管数值分析为计算水下爆炸结构动力响应
提供了有效手段，但由于荷载传播与结构响应涉及复杂的流固耦合及边界效应等问题，数值模型通常需
基于一定的假设与简化。这导致其结果往往难以准确描述结构遭受水下爆炸的真实情况，且所输入的
爆炸荷载也常缺乏试验数据验证。
相比于水下爆炸荷载，研究人员对空中自由场爆炸、无限大平面上爆炸荷载的时程特性和变异性展
开了一定研究。早期，Twisdale 等 [19] 基于现场爆炸试验数据，进行了爆炸入射冲击波的统计分析，指出
爆炸入射超压的变异系数为 0.30，冲量持续时间的变异系数为 0.25。Bogosian 等 [20] 收集了 190 次含不同
类型炸药的爆炸试验数据，发现与 CONWEP 模型压力峰值计算结果对比，模型误差平均为 1.06，变异系
数为 0.23。此后，Stewart 等 [21-27] 对空气自由场爆炸载荷的变异性展开了较为系统的研究，通过对现场爆
炸试验数据及公开试验数据的统计分析，综合考虑了炸药量、爆距、温度等外源参数以及模型内在误差
的不确定性，并假定各爆炸参数服从 Normal 分布，基于 TM5-1300 确定性爆炸荷载模型给出了各爆炸冲
击波参数误差的概率分布模型，并分析了装药质量、位置、净当量因子、温度、大气压力和模式误差等变
量对爆炸荷载变异性的影响。Campidelli 等 [28-30] 则建立了爆炸压力数据库，推导得出爆炸冲击波各参数
误差的概率分布模型，计算得出 CONWEP 预测模型的误差范围为 0.62～0.95，变异系数高达 0.5。国内
方面，李忠献等 [31-32] 和 Hao 等 [33] 则通过对已有的爆炸荷载预测公式、计算图表及试验的大规模数据统
计分析，求得各比例距离下具有 90% 保证率的反射超压和正相持时，并建立了适用于建筑结构抗爆设计
和可靠度分析的统计模型。近年来，爆炸荷载的不确定性及基于可靠度的结构抗爆设计逐渐得到工程

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