Page 93 - 《爆炸与冲击》2026年第8期

第 46 卷 李 志，等： 考虑参数不确定性的水下爆炸冲击波荷载Bayesian建模与表征 第 8 期

界的重视，Yin 等 [34] 通过实验研究了不同装药方式下爆炸荷载的变异性。Qi 等 [35] 通过大量爆炸试验，建
立了穹顶表面爆炸荷载的概率模型，并量化了爆炸荷载的变异性和不确定性。Hu 等 [36] 通过蒙特卡罗方
法模拟火球表面不稳定性和随机起爆位置，开发了近场爆炸荷载概率模型。Stochino 等 [37] 提出了基于有
限元和蒙特卡罗的方法量化爆炸荷载变异性，并推导了任意可靠性水平的荷载因子表达式，为基于可靠
度的抗爆设计提供了理论依据。Kirchner 等 [38] 提出的基于 Gaussian 过程的非参数表征方法来代替传统
经验公式对固定函数形式的依赖，直接从实验数据学习爆炸压力历史形态，为爆炸载荷不确定性量化提
供了新的数学框架。此外，鉴于爆炸荷载的不确定性及结构自身的不确定性是结构爆炸动力响应变异
性的双重来源，文献 [39-44] 中通过量化爆炸载荷和材料性能的不确定性，利用可靠性理论评估了结构或
构件的爆炸失效概率。总体而言，目前公开文献中关于爆炸荷载不确定性的研究仍较为有限。这主要
受限于爆炸试验的高难度、高风险及保密性，导致公开可用的试验数据稀缺，难以满足经典概率统计方
法对大样本量的要求。此外，由于爆炸过程与测试本身的高度复杂性，即便基于同一批次试验数据拟合
的经验公式，其预测结果也常存在较大差异，使得获取高质量、高一致性的试验数据本身亦十分困难。
针对小样本情况下，采用经典统计分析理论难以获得稳健可靠的爆炸荷载概率表征，Bayesian 推断
方法则通过引入先验信息，将不确定性以概率分布的形式融入参数估计过程，能够在有限实测数据条件
下实现参数估计与不确定性量化，提升估计精度，并同步量化认知不确定性与内在随机性。近年来，
Bayesian 统计推断已在结构健康监测 [45-48] 、结构动参数建模 [49-50] 、材料参数建模 [51-53] 等小样本不确定性
量化问题中展现出显著优势。鉴于此，为了能够量化水下结构在特定爆炸工况下实现抗爆防护功能的
概率保证率，并推进基于可靠度的抗爆设计方法，通过收集与构建水下爆炸荷载试验数据集，将各荷载
参数视为随机变量，系统分析其概率分布特征与统计参数，从而对水下爆炸荷载进行不确定性量化，并
最终建立其概率模型，以期为水下结构的动力可靠性分析提供随机荷载输入，并为评估现有确定性荷载
模型的适用性提供概率依据。

1 试验数据集

水下爆炸冲击波荷载的表征参数主要包括压力时程 p(t)、压力峰值 p 、时间常数 θ、冲量 I 及冲击波
m
比能密度 e 。为量化水下爆炸冲击波荷载的不确定性，筛选并构建了一个包含 682 组试验数据的数据
s
集，其中包括压力峰值 p 数据 677 组、时间常数 θ 数据 593 组、冲量 I 数据 593 组及冲击波比能密度
m
e 数据 553 组。鉴于水下爆炸试验数据较稀缺，本试验数据集主要来源于公开发表的学术文献和实验研
s
究报告（数据源见表 1），整合了开阔海域试验和大型水池试验，涵盖了 TNT、RDX、HMX、CL-20、乳化
炸药等多种炸药类型，试验设计参数包括炸药质量、炸药密度、传感器测深与测距。爆炸荷载测试参数
主要为时间常数、压力峰值、冲量及比能密度等，试验工况及测试结果的统计汇总见图 1 和表 1。为提
高数据的质量与一致性，本次试验数据的筛选要求如下：
(1) 确保试验水域为开阔海域、大型水池或大型水箱容器，满足水下自由场或准自由场爆炸工况，保
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证测试数据能够表征中远场水下爆炸工况（比例爆距 Z＞1.2 m/kg ）；
(2) 对于水池和水箱容器试验，采用吸波边界 、控制炸药入水深度 [54] 等措施来抑制边界反射的影响；
[4]
(3) 排除传感器测点受边界条件（如池壁、近水面、近水底、水深/爆距过小等工况）明显干扰的测试结果。

0.60 0.34 0.30
Frequency 0.40 Frequency 0.22 Frequency 0.20

0.11
0.20
0.10
0 2 4 6 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 0 3 6 9 12
−3
m e /kg ρ e /(g·cm ) D/m

083401-3

−1/3 θ µ

−2