Page 178 - 《爆炸与冲击》2026年第8期

第 46 卷 李洪超，等： 基于蒙特卡罗方法的孔间延时对爆破振动波叠加效应的影响 第 8 期

3.1 双孔时域中振动波形的变化
3.1.1 时域特征——降振率
在时域中，借鉴凌同华等 [23] 提出的降振率概念，来描述延期时间对爆破振动叠加波的影响：
v 0 −v
δ = (13)
v 0
式中：δ 为降振率，v 为齐发爆破振动波形的峰值振速，v 为设置延期时间叠加后的爆破振动波形的峰值振速。
0
传统的爆破振动预测模型仅能得到一个固定的 v、v 值。然而，基于单孔爆破振动预测模型生成大
0
量模拟波形并进行叠加，所得到的结果是一组具有爆破振动随机性的样本集合。因此，采用 1.1.3 节的模
型参数求解方法确定图 12 中监测点 1 处的最佳模型参数，输出 1 000 组模拟单孔波形，按照延期时间从
0 ms 到 200 ms、以 5 ms 为间隔的方案代入式 (12)，得到 500 组双孔爆破振动波形。随后，提取每个延期
时间下的 500 组峰值振速，见图 13。通过假设检验对样本集合进行分析，得到的数据服从对数正态分
布，见图 14～15。鉴于此，为了表征值振速的分布情况，同时兼顾建筑物结构的可靠性，采用对数正态分
布的 95% 单侧置信区间上限（见图 16）作为某一延期时间下峰值振速的表征，其 0 ms 下峰值振速分布见
图 17。对于服从正态分布的样本集合，此时降振率（ δ 0.95 ）可表示为：
v ′ −v 0.95
δ 0.95 = 0.95 (14)
v ′ 0.95
v ′ 为齐发爆破振动波形的峰值振速样本集合的 95% v 0.95 为延时起爆下
式中： 单侧置信区间上限，cm/s；
0.95
爆破振动波形峰值振速样本集合的 95% 单侧置信区间上限，cm/s。

1.6
10 8 1.4
Peak vibration velocity/(cm·s −1 ) 6 4 Probability density 1.0
1.2

0.8
0.6
0.4
2
0.2
0
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 0.5 1 1.5
Inter-hole delay time/ms Log peak vibration velocity
图 13 峰值振速样本集合的分布情况 图 14 0 ms 延期时间下对数峰值振速的样本集合
Fig. 13 Distribution of the sample set of peak Fig. 14 Sample set of logarithmic peak vibration velocity
vibration velocity at 0 ms delay time

1.5
Peak velocity sample quantile 0.5 0
1.0

sided confidence interval
−0.5 Upper bound of 95% one-
−4 −2 0 2 4
Standard normal quantile

图 15 0 ms 下对数峰值振速 Q-Q 图 图 16 95% 单侧置信区间上限示意图
Fig. 15 Q-Q plot of logarithmic peak vibration Fig. 16 Illustration of the upper bound of 95% one-sided
velocity at 0 ms delay time confidence interval

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