Page 174 - 《爆炸与冲击》2026年第8期

第 46 卷 李洪超，等： 基于蒙特卡罗方法的孔间延时对爆破振动波叠加效应的影响 第 8 期

以实测波形的波形特征作为依据来确定强度和频率参数的取值。具体来说，首先通过试错法对模
型参数进行初步测试，以确定其大致的取值区间。随后，采用限定-遍历搜索算法确定模型参数的最佳组合。
遍历搜索算法求解频率参数的过程为：
(1) 获取现场实测波形的零点及零点差值。
(2) 对模拟波形与实测波形的所有零点差值的绝对值求和（D）：

+ t diff,3 −t
+ t diff,2 −t
D = t diff,1 −t ′ ′ ′ +···+ t diff,end −t ′ (6)

diff,1 diff,2 diff,3 diff,end
t ′ 为模拟波形的零点差值序列。
式中： t diff 为实测波形的零点差值序列， diff
(3) 选取绝对值差最小的零点差值作为此波形的最佳模型频率参数 (η 、γ )，其流程图如图 3(a) 所示。
0
0

η min λ min
Min η 0 λ 0 Min Iterate through Calculate the zero
all parameter Nonstationary series 1 difference between
+0.01 combinations t diff,1=t 2−t 1 t' diff,2=t 3−t 2
+0.01 η 0 , λ 0 , ξ each set of simulated
waveforms and t 1 t 2 t 3 t/s
η 1 λ 1
ξ measured waveforms

n

+0.01 D=∑ ]t diff đ i −t' diff i ]
đ
+0.01 = x(t) i=1

0.1
Max η i λ i Max Select the frequency Waveform zero point and
parameter with the
Nonstationary series w zero point difference
smallest difference
η max λ max η i , λ i , ξ
(a) Traversal search algorithms
Min
I min β 0
Optimization results from
α 0 Min exhaustive search algorithm
α−1 Calculate the residual similarity of
+0.01 β I 0 , α 0 , β 0
T each set of simulated waveforms
α 1 β i Max
+0.01 η, λ, ξ
Min Select the intensity parameter with
I 0

+0.01 I 0 = Ve βT
T α−1 the highest residual similarity
α i Max
I max
Max
I i
I i , α i , β i
X(t)=A(t)*x(t)
(b) Limited search algorithms
图 3 限定-遍历搜索算法计算流程
Fig. 3 Calculation flow of limited-traversal search algorithm
限定搜索算法求解强度参数的过程为：
(1) 获取现场实测波形的极值点（峰值时刻 T、峰值振速 v）。
(2) 利用峰值振速与峰值时刻之间的关系，通过下式确定 β 和 I ：
0
α−1 ve −βT
β = I 0 = (7)
T T α−1
(3) 输出所有组合的模拟波形，选取残差相似度最大的模拟波形所对应的强度参数，其流程见图 3(b)。
1.2 群孔爆破振动预测模型的建立
为描述爆破荷载下先爆孔与后爆孔之间的非线性振动关系，采用一种非线性叠加预测模型 [17] ，通过
引入非线性振动比例系数 b ，来体现岩石冲击损伤对振动衰减的作用，其表达式为：
i
n
∑ [ ( )]
A
−B
v(t) = b i Kd Q v test,i t −t delay,i (8)
i
i
i=1
085203-5