Page 177 - 《爆炸与冲击》2026年第8期

第 46 卷 李洪超，等： 基于蒙特卡罗方法的孔间延时对爆破振动波叠加效应的影响 第 8 期

信区间为 [9 Hz，41.99 Hz]。实测波形的峰值振速和主频均在 500 组模拟波形的 95% 置信区间内，因此，
500 组模拟波形得到的 95% 置信区间更有价值，可以表示当前工况下峰值振速以及主频可能出现的范围。

2.2 群孔爆破振动预测模型的有效性验证
通过 2.1 节单孔爆破振动波形实测确定好模型的最佳参数后，同样基于蒙特卡罗思想 ，将最佳参数
[21]
代入单孔模型中并输出 500 组模拟波形，之后，随机选取 41 个波形作为叠加子波代入式 (12)，此过程循环
500 次并以峰值振速、主频及峰值时刻作为评价指标，选取最优的模拟波形。实测群孔波形和最佳模拟
群孔波形对比见图 10～11。由图 10～11 可知：群孔实测波形的峰值振速为 7.941 cm/s，群孔最佳模拟波
形的峰值振速为 8.253 cm/s，两者之间的误差仅为 3.9%，峰值振速的 95% 置信区间为 [4.24 cm/s, 8.42 cm/s]；
群孔实测波形的主频为 32.51 Hz，最佳模拟群孔波形的主频为 32.51 Hz，预测值与实测值完全一致，主频
的 95% 置信区间为 [13.93 Hz, 48.54 Hz]；群孔实测波形的峰值时刻为 0.147 s，最佳模拟群孔波形的峰值
时刻为 0.166 s，两者之间的误差为 12.9%，峰值时刻的 95% 置信区间为 [0.103 s，0.331 s]。

Actual waveform 1.4 Actual waveform
8 5 Optimal simulated 1.2 spectrum
Vibration velocity/(cm·s −1 ) −1 2 Amplitude 1.0 Simulated waveform
Optimal simulated
waveform
waveform spectrum
spectrum
0.8
0.6
−4
0.2
−7 Simulated waveform 0.4
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0 20 40 60 80 100
Time/s Frequency/Hz

图 10 群孔爆破振动模拟波形的验证 图 11 群孔爆破振动模拟波形的频谱验证
Fig. 10 Verification of multiple-hole blasting Fig. 11 Verification of multiple-hole blasting vibration
vibration simulation waveform simulation waveform spectrum

无论是在单孔还是群孔爆破振动预测中，该模型均表现出良好的有效性和适用性。这得益于该模
型基于蒙特卡罗模拟思想，通过生成大量计算样本以逼近实际监测结果，使其在工程实践中具有更高的
应用价值。

3 双孔不同延期时间下振动波形叠加的时频分析

双孔爆破作为多孔爆破中的一种简化模型，能够用来系统地探究炮孔之间的相互影响 [22] 。因此，可
以尝试通过双孔爆破试验探讨不同延期时间下振动波叠加的时、频域变化。采用本文所构建且通过有

效性验证的随机振动预测模型输出大量模拟波 Free faces
形，从而生成能够涵盖某一延期时间下所有可能
的振动特征样本集合，最终，基于该样本集合作 3# 85 ms Test the single-
hole section
为分析对象，以降振率、主频及频带能量占比为 40 m 20 m
评价标准进行系统分析，以揭示不同延期时间下 15 ms 20 m
孔间振动叠加规律的统计特性。 Free faces 2# 1# 2# 3#
在上述相同工况下开展双孔爆破振动监测
试验，孔间延时设为 15 ms。爆破采用乳化炸药， 1# 0 ms Monitoring point
装药方式为耦合装药，孔径为 140 mm，装药长度
为 8.5 m，填塞长度为 4 m，各孔装药量为 140 kg。 图 12 现场炮孔及监测点布置
炮孔及监测点布置见图 12。 Fig. 12 Layout of blast holes and monitoring points on site

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