Page 181 - 《爆炸与冲击》2026年第8期

第 46 卷 李洪超，等： 基于蒙特卡罗方法的孔间延时对爆破振动波叠加效应的影响 第 8 期

80 19.0
Dominant frequency sample quantile 40 0 Dominant frequency/Hz 17.5
18.5
60
18.0

17.0
20
16.5
16.0
−20
15.0
−40
14.5
−4 −2 0 2 4 15.5 0 50 100 150 200
Standard normal quantile Inter-hole delay time/ms
图 24 0 ms 延期时间下主频 Q-Q 图 图 25 不同孔间延时的主频变化
Fig. 24 Q-Q plot of the dominant frequency Fig. 25 Changes of the dominant frequency
at 0 ms delay time with different inter-hole delay times
3.2.2 样本集合特征

之后，同样采用 3 种回归方法进行对比分
0.70 0.80
析，选取最好的一种回归算法。根据 2 个评价指 R 2
0.65 0.75
标（R 、RMSE）综合确定，如图 26 所示，确定 LMA RMSE 0.70
2
0.60
回归算法进行后续分析，其回归结果见图 27。 0.65
0.55
对 不 同 爆 心 距 的 爆 破 振 动 进 行 频 域 分 析 ， R 2 0.60 RMSE
0.50 0.55
其结果如图 28 所示。由图 28 可知：
0.45 0.50
(1) 叠加波形的主频并非随延期时间连续变 0.45
0.40
化，而是出现一定的阶跃特性 [28] ； 0.40
0.35
(2) 在同一延期时间下，随着传播距离的增 OLS LMA Theil-Sen
长，叠加波形的主频逐渐向低频移动，而低频往 Regression methods
往会引起结构共振； 图 26 不同回归算法下的 R 、RMSE 对比结果
2
2
(3) 在同一爆心距下，叠加波形的主频随延 Fig. 26 Comparison of R and RMSE
under dfferent regression algorithms
期时间的增长整体上呈现先增大后减小的趋势。

19.0 19
40 m dominant frequency data 40 m dominant frequency data
18.5 40 m regression curve 18 60 m dominant frequency data
80 m dominant frequency data
Dominant frequency/Hz 17.5 Dominant frequency/Hz 16 40 m regression curve R =0.690
18.0
2
17
R =0.69
60 m regression curve
17.0
80 m regression curve
2
2
R =0.757
16.5
15
2
R =0.762
16.0
14
15.5
13
15.0
14.5 12
0 50 100 150 200 0 50 100 150 200
Inter-hole delay time/ms Inter-hole delay time/ms
图 27 LMA 回归算法结果 图 28 主频随爆心距的变化情况
Fig. 27 Results of LMA regression algorithms Fig. 28 Variation of dominant frequency
with detonation center distance
3.3 双孔频域中频带的能量分析
在 3.2 节中，主要是从频域中获取主频信息，分析其在不同延期时间和不同爆心距下的主频变化趋
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