Page 183 - 《爆炸与冲击》2026年第8期

第 46 卷 李洪超，等： 基于蒙特卡罗方法的孔间延时对爆破振动波叠加效应的影响 第 8 期

2.5 1.4
2.0 1.2
Probability density 1.5 Low-frequency energy sample quantile 0.8
1.0

0.6
1.0
0.5 0.4
0.2
0 0
20 40 60 80 100 −4 −2 0 2 4
Low-frequency energy/% Standard normal quantile

图 31 0 ms 延期时间下低频能量的样本集合 图 32 0 ms 延期时间下低频能量 Q-Q 图
Fig. 31 Low-frequency energy sample set Fig. 32 Q-Q plot of low-frequency energy
at 0 ms delay time at 0 ms delay time

74 30

28
72
Low-frequency energy/% 70 High-frequency energy/% 26

68
24
66
22
64
18
62 20
0 50 100 150 200 0 50 100 150 200
Inter-hole delay time/ms Inter-hole delay time/ms
图 33 低频能量随孔间延时的变化 图 34 高频能量随孔间延时的变化
Fig. 33 Variation of low-frequency energy Fig. 34 Variation of high-frequency energy
with inter-hole delay time with inter-hole delay time
3.3.2 样本集合特征分析
采用 3 种回归方法进行对比分析，选取最好的一种回归算法。根据 2 个评价指标（R 、RMSE）综合
2
确定，如图 35 所示。确定 LMA 回归算法进行后续分析，其回归结果如图 36～37 所示。
对不同爆心距的爆破振动进行能量分析，其结果如图 38～39 所示。由图 38～39 可知：

(1) 随着爆心距的增大，低频能量逐渐增加， 0.06 2
而高频能量逐渐减少，这主要由于地壳可以当作 R 0.029 5
RMSE
0.05
一个低通滤波器 [10] ，使得低频振动成分比高频振 0.029 0
0.04
动成分传播得更远。 0.028 5
(2) 在同一爆心距下，低频能量随着延期时 R 2 0.03 0.028 0 RMSE
间的增长而增加，高频能量随着延期时间的增长 0.02 0.027 5
而减少，说明较长的孔间延时使得能量逐渐从高 0.01 0.027 0
频向低频移动。 0 0.026 5
OLS LMA Theil-Sen
(3) 低频和高频能量占比随着爆心距的减小
Regression methods
而逐渐离散，不再出现上下浮动，表明在爆心距
图 35 不同回归算法下的 R 、RMSE 的对比
2
较大时，通过改变延期时间可以实现能量变化的
2
Fig. 35 Comparison of R and RMSE
有效控制。 under different regression algorithms

085203-14