Page 180 - 《爆炸与冲击》2026年第8期

第 46 卷 李洪超，等： 基于蒙特卡罗方法的孔间延时对爆破振动波叠加效应的影响 第 8 期

在 3.1.1 节中仅探讨了监测点 1 处不同延期 0.5
2
R =0.970
时间下降振率的变化规律，为了得到不同爆心距 R =0.983 Expected
2
条件下降振率随着延期时间的变化，后续对监测 0.4 R =0.986 0.119 difference
2
点 2～3 处的数据进行分析，其结果见图 21。由 0.3 0.047
图 21 可知： Vibration damping ratio/%
(1) 同一爆心距下，随着延期时间的增长，降 0.2 40 m vibration damping ratio data
40 m regression curve
振率也随之提高，提高趋势由快速提高转为逐渐 0.1 60 m vibration damping ratio data
60 m regression curve
稳定。 80 m vibration damping ratio data
80 m regression curve
(2) 当采用短间隔延时（0～30 ms）爆破时， 0 50 100 150 200
不同的爆心距下降振率随着延期时间的增长而 Inter-hole delay time/ms
表现的变化规律不明显，但当孔间延时增长时 图 21 降振率随爆心距的变化
（30～170 ms），不同爆心距下降振率的差距逐渐 Fig. 21 Variation of vibration dampling ratio
增大，当孔间延时增长至 170 ms 时，降振率趋于 with detonation distance
稳定不再变化，这主要是由于在此延期时间内叠加子波完全分离。
(3) 同一延期时间下，降振率随着爆心距的增大而呈指数降低。在 100～150 ms 内，爆心距 40 m 的
降振率期望为 0.443，爆心距 60 m 的降振率期望为 0.324，爆心距 80 m 的降振率期望为 0.277，降振率的
期望的差值由 0.119 减小为 0.047。振动波形的持续时间随着爆心距的增大而延长 [22] ，使得延期时间并
不足以使振动子波发生较大的分离。这也说明，仅通过改变孔间延时去实现降振的效率会大大降低。
3.2 双孔频域中振动波形的变化
3.2.1 频域特征——主频
爆破振动波形在频域中往往蕴含着丰富的信息，例如：能量分布和频带特性等。主频（又称主导频
率）作为振动波形频率特征的核心指标，在研究其传播规律时具有重要意义。因此，本研究便选取主频
用于分析不同爆心距和不同延期时间下的主频变化规律，以揭示其传播机制。为将时域波形转换到频
域中，采用傅里叶变化进行变换：
w
∞
F (ω) = v(t)e −iωt dt (15)
−∞
采用 3.1.1 节的方法建立样本集合，求取出 41 组延期时间下的 500 个主频数据，见图 22。与降振率
不同的是，主频的样本集合并不服从正态分布，见图 23～24。因此，不能采用 95% 单侧置信区间上限值
作为表征，为表征每一个延期时间下的样本集合，采用均值作为整体数据的表征值 [27] 。以爆心距 40 m 为
例，以均值作为样本集合绘制出的箱线图如图 25 所示，随着延期时间的增长，主频均值呈下降趋势并逐
渐收敛。

0.05
40 0.04
Dominant frequency/Hz 30 Probability density 0.03

20
0.02
10

0 0.01 0
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 10 20 30 40
Inter-hole delay time/ms Dominant frequency/Hz
图 22 主频样本集合的分布情况 图 23 0 ms 延期时间下主频的样本集合
Fig. 22 Distribution of the dominant frequency sample set Fig. 23 Sample set of dominant frequency at 0 ms delay time

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