Page 32 - 《真空与低温》2026年第2期

白煦延等：基于响应面法的超导磁体用真空容器壁厚优化 151

外筒壁厚对质量影响程度较大且呈正相关关系。 225.00
三维交互作用图可以更直观地分析两个变量之 168.75
间的交互作用和对响应值的影响。当箱体壁厚取中
间值 4 mm 时，内筒壁厚和外筒壁厚对薄膜应力值 薄膜应力/MPa 112.50
的影响如图 8 所示。当外筒壁厚取中间值 4 mm 时， 56.25
内筒壁厚和箱体壁厚对薄膜应力值的影响如图 9 0
所示。当内筒壁厚取中间值 3.5 mm 时，外筒壁厚
和箱体壁厚对薄膜应力值的影响如图 10 所示。 5.0
4.4 3.8 4 3 2
外筒壁厚B/mm 2.0 6 5 箱体壁厚C/mm
3.2 2.6

100
80
60 图 9 内筒壁厚和箱体壁厚对薄膜应力值的影响
40
灵敏度/% 20 0 Fig. 9 The influence of the inner cylinder wall thickness and
the box body wall thickness on the membrane stress value
−20
−40 薄膜应力 质量
−60 350.0
−80
−100 262.5
薄膜应力/MPa
内筒壁厚 外筒壁厚 箱体壁厚 175.0
图 7 各变量对应多目标的灵敏度示意图
Fig. 7 Sensitivity diagram of each variable corresponding to 87.5
multiple objectives 0

300
2 3 5 6
4
4
225 外筒壁厚B/mm 5 6 2 3 箱体壁厚C/mm
薄膜应力/MPa 150 图 10 外筒壁厚和箱体壁厚对薄膜应力值的影响
75

0 Fig. 10 The influence of the outer cylinder wall thickness and
the box body wall thickness on the membrane stress value

表 6 优化候选点
5.0 2
4.4 3.8 3
3.2 2.6 5 4 Tab. 6 Optimized candidate points
2.0 6
外筒壁厚B/mm
内筒壁厚A/mm
参数 方案 1 方案 2 方案 3
图 8 内筒壁厚和外筒壁厚对薄膜应力值的影响 内筒壁厚/mm 2.00 2.00 2.00
Fig. 8 The influence of the thickness of the inner cylinder wall 外筒壁厚/mm 5.48 5.24 5.90
and the outer cylinder wall on the membrane stress value 箱体壁厚/mm
5.97 5.99 5.57
3.3 优化设计结果 薄膜应力值/MPa 60.28 63.56 62.09
经过上述分析，根据响应面优化计算结果和优 质量/kg 219.84 205.66 232.47

化设计目标，选取 3 组候选优化方案，如表 6 所列。

等效应力/MPa
可以看出，薄膜应力值远小于许用应力，出于轻量化 129.830 0最大
且便于加工考虑，选取方案 2 数值取整为最佳方案。 117.000 0
92.750 0
68.500 0
优化后的等效应力分析如图 11 所示，最大 44.250 0
20.000 0
等效应力出现位置和优化前相同，峰值减少了 15.019 0
10.038 0
66.72 MPa，减少了 33.95%。优化后的应力线性化特 5.057 4
0.076 481最小
性曲线如图 12 所示，优化前后对比如表 7 所列，薄
膜应力值为 67.78 MPa，比优化前减少了 46.72 MPa， 图 11 优化后等效应力分析图
减少了 40.8%，容器质量减少了 5.05%。 Fig. 11 Optimized equivalent stress analysis diagram