Page 122 - 《中国电力》2026年第4期

2026 年 第 59 卷

出滞后期与考虑产出滞后若干期的投入产出复相 A [ ] [ ]
X = X ni + max( f(Z i ;β n ))− f(Z i ;β n ) + max(V ni )−V ni
ni i i
关 系 数 不 存 在 显 著 差 异 ” ， 则 判 定 为 该 产 出 最 （4）
优滞后期。最后，确定滞后影响系数。采用超效 式中： X 为调整后的投入数量； X ni 为初始投入
A
ni
率 SBM 模型测算不考虑产出滞后与考虑滞后时的 [ ]
数量； max( f(Z i ;β n ))− f(Z i ;β n ) 为对外部环境因素
i
效率值，通过熵权法对不同滞后阶段效率值进行 [ ]
的调整； max(V ni )−V ni 为对随机扰动项的调整。
赋权，所得权重即为滞后影响系数，以修正实际 i
由随机扰动项 V ni 和混合误差项 可测算得到
产出。 ε i
管理无效率 µ ni ，其分离公式为
2）第 1 阶段：依据超效率 SBM 模型测度初
[ ( ) ( ) ]
ε i ε i λε i
始效率值。 E (µ ni |ε i )=σ ∗ ϕ λ /Φ λ + （5）
  σ σ σ
1 m ∑ 1  r 1 ∑ d d r 2 ∑ u   


minρ = (¯x/x ik )/    ¯ y /y + ¯ y /y   σ ∗ = σ μ σ v /σ （6）
u 
sk
m r 1 +r 2   qk 
i=1 s=1 q=1 √
（1） σ = σ +σ 2 v （7）
2
μ

n ∑

 ¯x≥ x ij λ j , i = 1,2,··· ,m


 （8）
 λ = σ μ /σ v


 j=1,,k





 n ∑ （9）
 ε i = V ni +µ ni
¯y ≤

 d d

sj
 y λ j , s = 1,2,··· ,r 1 ( ) ( )
 ε i ε i

 j=1,,k 式中： 、 分别为标准正态分布的密
 ϕ λ Φ λ


 σ σ

 n ∑


s.t. ¯y ≥ y λ j , q = 1,2,··· ,r 2 （2） 度函数及分布函数； λ为管理无效率方差占总方
u
u
 q j


 j=1,,k 差的比率； σ ∗ 和 σ为综合特征参数； σ μ 为管理无





 ≥0, j = 1,2,··· ,n

λ j 效率标准差； σ v 为随机误差项标准差。



 ¯x≥x ik , i = 1,2,··· ,m


 4）第 3 阶段：调整投入变量后的效率值测度。



 d d

 ¯y ≤y , s = 1,2,··· ,r 1
 sk 再次采用超效率 SBM 模型对调整后的投入值


 u u


¯ y ≤y , q = 1,2,··· ,r 2
qk 与实际产出值进行效率测算，以得到真实效率。

式中： ρ为电力绿色低碳转型效率； n为省级行政 2.2.2 Malmquist 指数法
区数量； m为投入指标的数量； r 1 、r 2 为实际期望 利用 Malmquist 指数法开展全要素生产率的动
d
u
产出与非期望产出数量； x ik 、 y 、 y 为第 k个省 态研究，计算式为
sk qk
√
级行政区的第 i个投入、第 s个实际期望产出和第 D (x t+1 ,y t+1 ) D t+1 (x t+1 ,y t+1 )
t
t
t
M t,t+1 (x t+1 ,y t+1 , x ,y ) = =
t
t
t
q个实际非期望产出； ¯ x、 ¯ y 、 ¯ y 为投入、实际期 D (x ,y ) D t+1 (x ,y )
u
d
t
t
√
望产出和实际非期望产出的松弛调整值； λ j 为第 D t+1 (x t+1 ,y t+1 ) D (x t+1 ,y t+1 ) D (x ,y )
t
t
t
t
=
u
j个省级行政区的权重系数； x ij 、 y 、 y 为第 j个 D (x ,y ) D t+1 (x t+1 ,y t+1 ) D t+1 (x ,y )
d
t
t
t
t
t
sj qj
省级行政区的第 i个投入、第 s个实际期望产出和 C t,t+1 t,t+1 （10）
C
E T
第 q个实际非期望产出。
t
式中： M t,t+1 (x t+1 ,y t+1 , x ,y )为第 t期到第 t +1期的全
t
3）第 2 阶段：基于 SFA 回归的投入调整。 t,t+1 t,t+1
要 素 生 产 率 指 数 ， 若 M ＞1或 M ＜1， 表 明
采用 SFA 回归分析对环境因素与随机噪声进 决 策 单 元 的 效 率 相 对 于 前 期 来 说 有 所 改 进 或 退
行纠偏。以第 1 阶段得出的投入松弛变量为因变 t t+1
步； x 和 x 分别为决策单元第 t期、第 t +1期的投
量，与环境变量构建回归模型。 入变量； y 和 y t+1 分别为决策单元第 t期、第 t +1期
t
（3） t t t t t+1 t+1 t+1 t t
S ni = f (Z i ;β n )+V ni +µ ni 的 产 出 变 量 ； D (x ,y )和 D (x ,y )、 D (x ,y )
式中： S ni 为第 i个决策单元的第 n项投入的松弛变 和 D t+1 (x t+1 ,y t+1 )分别为决策单元相对于第 t期、第
量； Z i 为环境变量； β n 为其回归系数； V ni 为随机 t +1期的产出距离函数； C E t,t+1 为技术效率指数，
干扰； µ ni 为管理无效率。 体现决策单元实际生产状态与当期生产前沿面的
投入调整的公式为 差距变动程度，反映现有技术应用效能； C T t,t+1 为
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