Page 183 - 《振动工程学报》2026年第5期

第 5 期 高晓建，等：基于滑动包络中值的趋势项提取及其在位移反演中的应用 1387

EMD LSM-6 SEM 频域积分 4.1 试验设计

线性层剪切模型 非线性层剪切模型
模型1 模型2 模型3 模型4 分别将线性和非线性数值模型每种工况下第 2 自
0.5 0.3 0.3 0.5
由度的响应位移作为振动台的输入激励。在振动台面
上布置多种传感器，如图 所示，以此来完成对线性
0.4 0.4 20
和非线性结构响应的实测。传感器包括对称布置的
0.2 0.2
0.3 0.3
2 个压电型加速度传感器、2 个无源伺服式加速度传感
e d
器、1 个激光位移计和振动台自备的位移传感器。
0.2 0.2
0.1 0.1
压电型加速度传感器
0.1 0.1
无源伺服式加速度传感器
激光位移计
0 0 0 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112131415 16 17 18
工况编号

图 18 数值模型不同工况下 4 种方法反演位移的 e d 值
Fig. 18 Four methods for inverting displacement e d values in
numerical models under different working conditions

EMD LSM-6 SEM 频域积分 图 20 振动台及台面传感器布置图
线性层剪切模型 非线性层剪切模型
Fig. 20 Vibration table and table sensor layout diagram
模型1 模型2 模型3 模型4
在对校正算法准确性和时间效率检验之前，需
0.5 0.5 0.5 0.5
对振动台面输入和输出信号的吻合程度进行比较，
0.4 0.4 0.4 0.4
以此来验证振动台的精度。分别提取线性工况 2 和
T c / (×10 −1 s) 0.3 0.3 0.3 0.3 非线性工况 17 的输入位移、振动台测量位移及激光
位移计测量位移，如图
和
所示。
22
21
0.2
0.2
0.2
0.2
和
由图
可知，振动台输入位移与台面两种传
21
22
感器测量得到的位移吻合均较好，表明该振动台输出
0.1 0.1 0.1 0.1
的位移较精准，两种位移传感器的测量精度也满足要
0 0 0 0 求。下文将激光位移计测量位移与校正位移进行对比。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112131415 16 17 18
以非线性工况 17 的加速度信号采集为例，不同
工况编号

类型加速度传感器的测量精度相差较大，如图 23 所
图 19 数值模型不同工况下 4 种方法反演位移的 T c 值
示。用于反演位移的误差差别也较大，无源伺服式
Fig. 19 Four methods for inverting displacement T c values in
加速度传感器测量的加速度信号反演位移精度远优
numerical models under different working conditions
于压电型加速度传感器，如图 24 所示。
由图 19 可知，4 种位移反演方法在时间效率上
图 24 中，反演精度表现出较大差异，这表明利
的相对排序较为稳定，效率由高到低依次为：频域积
6

分法、SEM、基于 LSM 的方法、基于 EMD 的方法。 振动台输入 振动台测量
位移 / mm 0
3 激光位移计测量
4 试 验 验 证 −3
−6
0 10 20 30 40 50
上文通过数值模型分析初步验证了 SEM 算法的 时间 / s
4
准确性及优越性。考虑到实际工程中的实测加速度 2
响应会由于传感器种类、安装环境等因素的不同而 位移 / mm 0
存 在 不 同 统 计 特 性 的 测 量 误 差， 为 了 进 一 步 检 验 −2
−4
SEM 算法对实测响应的趋势项提取效果，下文将进 5.5 6.0 6.5 7.0
时间 / s
行振动台试验，在台面上安装多种传感器进行精度
图 21 线性工况 2 振动台输入和输出测量对比
校核，并与基于 LSM、基于 EMD 以及频域积分法的
Fig. 21 Comparison of input and output measurements of
位移反演结果进行对比分析。
vibration table under linear case 2