Page 184 - 《振动工程学报》2026年第5期

1388 振 动 工 程 学 报 第 39 卷

16 8 振动台输入 振动台测量 0.8 无源伺服式 压电型

激光位移计测量
位移 / mm −8 0 加速度 / (m·s −2 ) 0.4 0

−16 −0.4
−0.8
0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50
时间 / s 时间 / s
16 8 图 23 非线性工况 17 的不同加速度传感器采集对比
位移 / mm −8 0 Fig. 23 Comparison of different acceleration sensors collected

under nonlinear case 17
−16 无源伺服式 压电型 激光位移计测量
12.0 12.4 12.8 13.2
时间 / s 20

图 22 非线性工况 17 振动台输入和输出测量对比 10
Fig. 22 Comparison of input and output measurements of 位移 / mm 0
vibration table under nonlinear case 17 −10
−20
用加速度反演位移时，加速度采集的测量精度至关 0 10 20 30 40 50
时间 / s
重要。下文将利用无源伺服式加速度传感器采集的
图 24 不同加速度传感器 SEM 反演位移对比
信号进行算法准确性验证和比较。

Fig. 24 Comparison of SEM inverted displacement from
4.2 SEM 反演位移过程 different acceleration sensors
4.3 初值敏感性分析
以非线性工况 17 为例，利用 SEM 算法提取趋势
项并校正时域积分反演位移的过程如图 25 所示。 根据前文对式 (1) 和 (2) 的分析可知，速度初值
由图 25 可知，SEM 算法可以较准确地识别出实 v 0 未知并假设为 0 时，会使积分得到的速度序列产
测加速度信号时域积分产生的趋势项。为检验提出 生−v 0 的常数项偏移，位移序列产生−v 0 i∆t 的线性趋
的 SEM 算法是否存在误差随时间累积的现象，绘制 势项偏移；位移初值 x 0 未知并假设为 0 时，对积分得
SEM 校正后位移与激光位移计测量的绝对误差随时 到的速度序列没有影响，位移序列会产生−x 0 的常数
间变化图，如图 26 所示。 项偏移。为了检验 SEM 算法对初值未知的敏感性，
由图 26 可知，SEM 算法校正后位移不存在误差 设置 15 组 工 况 ， 其 中 1~5 组 用 于 检 验 对 v 0 的 敏 感
随时间累积的现象。 性，6~10 组用于检验对 x 0 的敏感性，11~15 组用于检

第1次时域积分得到速度
输入加速度响应 频谱分析确定 SEM参数
×10 −1 6 ×10 1 0.80 Hz ×10 −2 并求上、下包络及中值
8
8
加速度 / ( m·s −2 ) −4 4 0 幅值 / (m·s −2 ·Hz −1 ) 4 2 速度 / ( m·s −1 ) −4 4 0
−8
0 10 20 30 40 50 0 0 2 4 6 8 10 −8 0 10 20 30 40 50
时间 / s 频率 / Hz 时间 / s
第2次时域积分得到位移
并求上、下包络及中值 校正后速度 2次上、下包络及中值提取
×10 1 ×10 −2 ×10 −2
8 4
2 4 2
位移 / mm −2 0 速度 / ( m·s −1 ) −4 0 速度 / ( m·s −1 ) 0

0 10 20 30 40 50 −8 0 10 20 30 40 50 −2 0 10 20 30 40 50
时间 / s 时间 / s 时间 / s
2次上、下包络及中值提取 校正后位移与激光位移计测量对比
2 1 ×10 1 2 ×10 1 校正后位移 激光位移计测量 2 ×10 1 校正后位移 激光位移计测量
位移 / mm −1 0 位移 / mm 1 0 位移 / mm 1 0

−2 −1 −1
−2
−2
0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50 13 14 15 16 17 18
时间 / s 时间 / s 时间 / s

图 25 非线性工况 17 的 SEM 算法趋势项提取过程图
Fig. 25 Process diagram of SEM algorithm trend term extraction for nonlinear case 17