Page 161 - 《振动工程学报》2026年第5期

第 39 卷第 5 期 振 动 工 程 学 报 Vol. 39 No. 5
2026 年 5 月 Journal of Vibration Engineering May 2026

物 理 信 息 机 器 学 习 驱 动 的 高 速 磁 浮 列 车 悬 浮 系 统

动 力 学 响 应 预 测

倪 菲 ， 罗一凡 ， 徐俊起 ， 范 琳 1
1
1,2
1,2
（1. 同济大学交通学院，上海 201804； 2. 同济大学高速磁浮运载技术全国重点实验室，上海 201804）

摘要：悬浮系统是高速磁浮列车的核心组成部分，对其开展动力学响应分析，对于掌握系统动态特性、保障列车运行安全与舒
适具有重要意义。本文基于物理信息机器学习（physics informed machine learning，PIML）方法，针对高速磁浮列车悬浮系统的
动力学响应预测展开研究。构建了悬浮系统的动力学模型；分别采用物理信息神经网络（physics-informed neural networks，
PINNs）与贝叶斯物理信息神经网络（Bayesian physics-informed neural networks，B-PINNs）进行了系统动力学响应预测，其中 B-
PINNs 通过引入贝叶斯推理框架实现对预测不确定性的量化；在含测量噪声与过程噪声的不同工况下设计数值试验，对比分
析了两种方法的预测精度与鲁棒性。结果表明，两种方法均能实现高精度的动力学响应预测，且实时性满足离线预测需求；
相同噪声条件下，B-PINNs 具有更强的鲁棒性与泛化能力，可有效捕捉过程噪声引发的随机性并提供预测置信区间。
关键词： 高速磁浮列车；悬浮系统；动力学响应；物理信息机器学习
中图分类号：U237；U441 文献标志码：A DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.202508095

Physics-informed machine learning for dynamic response prediction
in high-speed maglev train levitation system

1,2
1
1,2
NI Fei ，LUO Yifan ，XU Junqi ，FAN Lin 1
（1.College of Transportation，Tongji University，Shanghai 201804，China；
2.State Key Laboratory of High-speed Maglev Transportation Technology，Tongji University，Shanghai 201804，China）
Abstract： The levitation system serves as the core component of high-speed maglev trains， where accurate dynamic response analysis is
essential for understanding system behavior， ensuring operational safety， and maintaining ride comfort. This study presents a physics-
informed machine learning (PIML) approach for predicting dynamic responses in maglev train levitation systems. First，we establish a dynamic
model of the levitation system. We then develop and compare two neural network-based methods：physics-informed neural networks (PINNs)
and Bayesian physics-informed neural networks (B-PINNs)，with the latter incorporating Bayesian inference to quantify prediction uncertainty.
Through numerical experiments under various noise conditions，including both measurement and process noise，we systematically evaluate
the prediction accuracy and robustness of both methods. Results show that both approaches achieve high precision in dynamic response
prediction while meeting real time requirements for offline applications. Notably， the B-PINNs demonstrate enhanced robustness and
generalization capability under noisy conditions，successfully capturing stochastic effects induced by process noise while providing reliable
confidence intervals for predictions.

Keywords：high-speed maglev train；levitation system；dynamic response；physics-informed machine learning

[4]
中国轨道交通发展迅速，磁浮列车凭借高速、舒 定 。在更高速度等级下，悬浮气隙稳定性对轨道不
适、强爬坡能力及低污染等优势，在城际及高速领 平顺、外界扰动及系统参数波动的敏感性显著升
域应用潜力巨大 。随着运行速度向 600 km/h 及以 高，响应变化更为剧烈且具有突发性 [5-6] 。精准的动
[1]
上提升，对车体结构与悬浮系统控制性能的要求不 力学响应预测不仅能在设计阶段优化悬浮控制参
断提高 [2-3] 。悬浮系统通过电磁铁与轨道间的可控吸 数，在运营阶段实现实时状态评估与预防性维护，还
引力实现车体悬浮，其性能直接关系运行安全与稳 可为轨道激励抑制、能耗优化及安全裕度提升提供

收稿日期：2025-08-16；修订日期：2025-11-20
基金项目：国家自然科学基金资助项目（52572416）；国家重点研发计划项目（2023YFB4302502）；中央高校基本科研业务
费专项资金资助项目（22120230311）；上海航天科技创新基金资助项目（SAST2023-060）