Page 157 - 《振动工程学报》2026年第5期

第 5 期 王凯文，等：时速 600 公里磁浮列车穿隧运行时洞口微气压波抑控研究 1361

代表隧道的水力直径。两种工况的压缩波幅值均在 k = f u 0 （6）
x tu /D h =8 位置达到最大值，随后沿流向呈现不同程度 C 0
因此，可以采用式（6）推导出稳态摩擦系数，并
的衰减。为避免洞口附近车/隧耦合三维效应对压
在表 1 中进行了总结。密封结构和抑控方案工况的
缩波衰减特性的影响，本文评估压缩波沿流向衰减
特性时，排除了洞口附近的测点，将拟合区间 x tu /D h 稳态摩擦系数分别为 0.007 和 0.053。此外，密封结
构工况的稳态摩擦系数处于文献 [27] 提出的 0.005~
选择为 [8,72]。图 11（b）展示了压缩波幅值的衰减特
性。衰减率 ζ 定义为传播位置压缩波幅值 p max (x) 与 0.01 的范围内，证明了当前研究和分析的正确性。综

x tu /D h =8 位置压缩波幅值 p max (0) 的比值，如下式所示： 上所述，通过对比压缩波衰减系数与推导得出的稳
( ) 态摩擦系数，可以确认洞身多孔涂层通过显著增加
p max (x) x tu
ζ = = exp −k （3）
p max (0) D h 壁面摩擦效应，抑制了压缩波在传播中的非线性效应。

式中，k 为衰减系数。衰减系数与无量纲流向位置
表 1 摩擦效应参数
呈现指数关系。抑控方案工况的压缩波幅值衰减系
Tab. 1 Friction effect parameter
−3
−4
数为 1.87×10 ，显著高于密封结构工况的 1.97×10 ，这
工况 衰减系数 稳态摩擦系数
也解释了隧道出口位置压缩波幅值存在差异的原因。
密封结构 1.97×10 −4 0.007
5.6 密封结构 抑控方案 1.87×10 −3 0.053
抑控方案
5.2 3.3 微气压波
p max / kPa 4.8
4.4 上述内容阐述了洞口缓冲结构对初始压缩波的
缓解机理，以及多孔涂层对压缩波非线性效应的抑
4.0 拟合区间: [8, 72] 制效果，本节旨在分析抑控方案对微气压波的缓解
0 20 40 60 80 过程。图 12 揭示了多孔介质缓冲结构对微气压波
x tu / D h
(a) 压缩波正峰值 时空演化特性的影响。对于密封结构工况，微气压
(a) Positive peak of the compressive wave 波首先以椭球形态向下游传播，随后逐渐过渡为球
形形态，此时微气压波的能量释放主要集中在多孔
1.00
−4
0.98 ζ=1.0005exp(−1.97×10 x tu /D h ) 结构的出口端部。而对于抑控方案工况，微气压波
0.96 在出口多孔区域已经提前向外界释放压力，并在多
ζ 0.94 孔结构的出口端部继续释放微气压波，从而进一步
0.92 增强微气压波的缓解效果。
−3
ζ=1.0162exp(−1.87×10 x tu /D h )
0.90 t=0.1900 s t=0.1925 s t=0.1950 s 压力 / kPa
密封结构 0
0.88 抑控方案
10 20 30 40 50 60 70
密封
结构
x tu / D h 0.5
(b) 衰减特性
(b) Attenuation characteristics

1.0
图 11 压缩波幅值衰减特性
压力 / kPa
Fig. 11 Attenuation characteristics of compressive wave t=0.1925 s t=0.1950 s t=0.1975 s
0
amplitude

抑控
压缩波幅值衰减率也可以通过下式评估，该公 方案 0.05
式为压缩气体在管道内释放后产生的扰动作用 [21] ：
( )
0.10
u 0 x tu
ζ = 1/ 1+ f （4）
C 0 D h
图 12 微气压波演化过程
式（4）假设管道摩擦力与流速的平方成正比，并忽略
Fig. 12 Evolution process of micro-pressure waves
扰动量的二阶及更高阶项。 u 0 表示在 x tu /D h =8 位置
图 13 为抑控方案对微气压波的缓解效果。抑控
处的质点速度，可以通过下式计算得出：
方案下微气压波幅值被大幅度削弱，且持续时间达
 ) γ−1 
(
 2γ 
 p max (0) 
2C 0   到了 0.024 s，较密封结构的 0.018 s 增加了 33.3%；此
u 0 =  1+ −1  （5）

γ −1   p ∗  
外，多孔涂层降低了压缩波的传播速度，导致微气压
式中， p 为一个标准大气压。结合式（3）和（4），可以 波 峰 值 的 发 生 时 间 延 迟了 0.018 s。 从 波 形 结 构 来
∗
得到衰减系数与稳态摩擦系数 f 之间的近似关系： 看，密封结构微气压波轮廓呈现出三角波形态；而抑