Page 156 - 《振动工程学报》2026年第5期

1360 振 动 工 程 学 报 第 39 卷

构外向流动，从而削弱了列车驶入隧道的质能交换 隧道入口 隧道中部 隧道出口
5
过程，并降低了初始压缩波梯度幅值。 p max 跟部
图 8 为抑控方案作用下的压缩波梯度幅值的演 4
化规律。密封结构下压缩波梯度轮廓在非线性效应 3
的作用下持续陡峭，而抑控方案则抑制了压缩波梯 压力 / kPa 2 脚心
度幅值的增长，隧道出口位置的压缩波梯度幅值与 1
入口处大致相等。相较于密封结构工况，抑控方案 0 趾部
ΔT
下 x tu /L tu =0.95 位置的压缩波梯度幅值降低了 81.0%， 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06
证明抑控方案实现了压缩波传播过程中的非线性效 时间 / s
(a) 密封结构
应抑制。此外，隧道出口的多孔介质缓冲结构允许 (a) Airtight structure
压缩波提前向外界大气环境释放压力，使得该区域
内的压缩波梯度幅值进一步降低。 5 跟部
3000 入口 密封结构 出口 脚心
压力梯度幅值 / (kPa·s −1 ) 2000 压力 / kPa 4 3 2 1 趾部
抑控方案

1000

0 0 0.02 0.04 时间 / s 0.06 0.08
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 (b) 抑控方案
(b) Suppression and control measures
x tu / L tu

图 8 抑控方案对压缩波梯度的影响 图 9 压缩波轮廓演化过程
Fig. 9 Evolution process of the compression wave profile
Fig. 8 Influence of suppression and control measures on the
compression wave gradient 为了定量描述压缩波轮廓的演变过程，图 9（a）

引入波前厚度 δ s 来定量分析压缩波陡峭的过程，波
3.2 隧道壁面摩擦效应
前厚度定义为下式：
图 9 展示了密封结构和抑控方案对压缩波轮廓 （2）
δ s = ∆TC 0
演化过程的影响，主要评估三个典型位置：隧道入 式中，ΔT 为以压缩波梯度最大值时刻做切线，该切
口、中部和出口。压力扰动增加位置的传播速度超 线与 p=0 和 p=p ma 交 点 之 间 的 时 间 差 ； C 0 为 声 速 。
x
过了声速，导致跟部传播速度超过了趾部传播速度，
波前厚度越小则意味着压缩波梯度幅值越大。根据
两者的传播速度偏差为 (γ+1)u 0 /2，其中，γ 为空气热
图 9 中的压缩波轮廓数据，图 10 展示了波前厚度在
比容，取值为 1.4；u 0 表示空气的粒子速度。因此，密
传播过程中的演化规律。对于密封结构工况，其波
封结构的压缩波在传播过程中经历了非线性陡峭，
前厚度在传播过程中从 1.80 m 减少到 0.64 m；而对
且压缩波梯度幅值逐渐增加，如图 8 所示。具体而
于抑控方案工况，波前厚度在传播中均保持在 3.80 m
言，密封结构隧道入口处的跟部和脚心的传播速度
左右，即多孔涂层抑制了压缩波轮廓的陡峭行为。
分别比趾部快 12.2 和 5.7 m/s，导致跟部和脚心的压
为阐明多孔涂层带来的摩擦效应变化，图 11 展
缩波轮廓逐渐追上趾部，使得密封结构的隧道内压
示了压缩波幅值沿流向的分布情况，其中，D h =0.622 m
缩波在传播时逐渐陡峭。

在隧道洞身安装多孔涂层可以缓解压缩波传播 4
的非线性效应，甚至可以避免压缩波在传播过程中
3
的陡峭现象。如图 8 和图 9（b）所示，压缩波梯度幅 密封结构
值在传播中基本不增加，这主要归因于多孔涂层具 δ s / m 2 抑控方案
备类似于道碴效应的功能。通过增加隧道壁面的摩
1
擦效应，多孔涂层抵消了压缩波在传播过程中的非
线性效应。然而，多孔涂层减少了隧道的净空面积， 0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
导致抑控方案工况下隧道入口处的压缩波幅值更 x tu / L tu

大，但多孔涂层带来的摩擦效应增强也强化了压缩 图 10 波前厚度演化过程
波幅值在传播过程中的衰减程度。 Fig. 10 Evolution process of the wavefront thickness