Page 154 - 《振动工程学报》2026年第5期

1358 振 动 工 程 学 报 第 39 卷

算法（SIMPLE）来推进控制方程中速度和压力之间 800
细网格
的耦合。为确保计算的稳定性和收敛性，不同列车速 600 中等网格
度下的时间步长设置为 0.012H/V t ，且每个时间步包含 粗网格
30 次内部迭代。因此，仿真中 99% 网格单元的库朗数 微气压波 / Pa 400
（Courant-Friedrichs-Lewy，CFL）均小于 1 [23] 。磁浮列车
200
穿越隧道的总运行时间为 (L tu +L tr +L 2 +2L p )/V t 。
由于多孔介质的几何结构过于精细，难以通过 0
0.15 0.16 0.17
计算网格进行单独离散化及精确求解。因此，本研 时间 / s
(a) x M =1 m处微气压波
究采用多孔结构的等效数值模型进行计算。描述多 (a) Micro-pressure wave at x M =1 m
孔介质内流体流动的经典理论之一是达西定律，该
定律基于渗透率建立了流速与压力梯度之间的关
1000 细网格
系。随着流速的增加，流速与压力梯度之间的关系 中等网格
呈现出非线性特性。本研究的多孔介质数值模型采 微气压波幅值 / Pa 800 粗网格
用 Forchheimer 方 程 的 一 个 典 型 实 例 Ergun 方 程 [24] ， 600
该方程为描述流体填充床沿其长度 L 方向流动时压
400
降 d p 的经验模型，其表达式如下：
2 2 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
d p 150µ(1−χ) v s 1.75ρ(1−χ)v s
− = P v + P i = + （1） x M / m
L χ D 2 p χ D p (b) 微气压波幅值分布
3
3
(b) Distribution of micro−pressure wave amplitude
式中，P v 和 P i 分别为黏性项和惯性项，分别代表达
西效应和非达西效应；D p 为多孔介质中颗粒的平均 图 4 网格分辨率对微气压波的影响
Fig. 4 Influence of grid resolution on micro-pressure wave
直径；χ 为孔隙率；v s 表示流体通过多孔介质的表观
速度；µ为空气动力黏度；ρ 为空气密度。根据前述 试验数据采集系统针对微气压波、隧道壁面压
研究结果 [20-21] ，本研究的多孔介质平均粒子直径为 力 和 列 车 表 面 压 力 数 据 进 行 监 测， 测 试 系 统 由
1.4 mm，多孔介质缓冲结构和多孔涂层的孔隙率分 Honeywell DC030NDC4 型差压传感器、供电模块、集
别为 0.2 和 0.9。 成式测控采集系统及计算机存储分析平台构成。已

有文献研究表明，当缩比模型的雷诺数超过 3.6×10 5
2 网 格 无 关 性 分 析 与 试 验 验 证 时 [25] ，隧道气动效应测试结果将不受雷诺数影响，即
进入自模拟状态，而当前试验和数值仿真的雷诺数

6
均为 2.2×10 。此外，已有研究 [26] 表明，雷诺数效应
2.1 网格无关性验证
不会改变隧道内压力波的基本分布规律。因此本研
图 4 为 网 格 分 辨 率 对 微 气 压 波 预 测 的 影 响 规 究采用的缩比尺度可真实还原全尺寸下的隧道气动
律。对于中等网格和细网格工况，微气压波轮廓在 特性。试验共开展 10 次重复性测试，筛选出 3 组车
波形和幅值上基本一致，两者微气压波幅值的偏差 速误差小于 1% 的有效试验数据用于后续分析。
均小于 1.3%。对于粗网格工况，其隧道内流向网格 试验隧道长度为 75.86H，列车运行速度为 550 km/h，
尺度较大，导致微气压波轮廓在红色虚线框位置均 列车和隧道横截面与 1.1 节一致。图 5（b）为 x M =1 m
发生了局部非物理振荡；x M =1 m 处的微气压波幅值 测点的仿真和试验微气压波时程数据。数值仿真和
较中等网格工况降低了 6.1%。因此，综合考虑预测 试验的压力数据在波形变化趋势和幅值上均表现出
精度和计算成本，后续研究均采用中等网格策略。 良好的一致性。以试验所测压力数据为基准，仿真

的微气压波的极值误差为 1.1%。由于动模型试验的
2.2 动模型试验验证 隧道长度小于图 4 的隧道长度，初始压缩波在传播

为进一步验证预测模型的准确性，在中南大学 中经历的非线性效应更小，其压力梯度更低。因此，
高速磁浮列车气动特性动模型试验平台开展试验， 图 5（b）的微气压波幅值小于图 4（b）是合理的。如
缩比尺度为 1∶20。如图 5（a）所示，试验装置由发射 图 5（c）和（d）所示，x tu /L tu =0.5 位置隧道测点和 x tr /L tr =0.79
系统、制动系统和排气系统组成，加速段、测试段、 位置列车测点的压力极值误差分别为 2.5% 和 2.3%。
驱动车制动段和试验列车制动段的长度分别为 33、 根据上述网格尺度无关性和动模型试验数据验
54、24 和 57 m。动模型试验装置的详细信息可参考 证，本文建立的高速磁浮隧道气动效应数值仿真方
文献 [25]。 法可准确捕捉微气压波、隧道壁面压力和列车表面