Page 239 - 《振动工程学报》2026年第2期

第 39 卷第 2 期 振 动 工 程 学 报 Vol. 39 No. 2
2026 年 2 月 Journal of Vibration Engineering Feb. 2026

周 期 性 复 合 材 料 板 的 带 隙 和 减 振 特 性

颜建伟， 张 城， 谢钊成

（华东交通大学轨道交通基础设施性能监测与保障国家重点实验室，江西 南昌 330013）

摘要：针对传统隔声材料如泡沫板的效率限制和空间限制等问题，人工周期结构具备的带隙特性为隔声降噪提供了思路。本
文采用广义场函数法解决弹性边界约束的场函数假设解问题，基于能量变分原理和虚拟弹簧法研究周期性两相材料板的单
元几何结构和材料组分对带隙的影响。研究结果表明：相同填充率下，方形周期结构具有更低的带隙，六边形周期结构则具
有更宽的带隙。随着填充率的增加，周期结构带隙的起始频率下移，截止频率上移，带隙变宽。随着单元尺寸的增大，周期结
构起始和截止频率都降低，带隙也变窄，这意味着单胞结构设计的周期性复合材料板在低频减振领域具有广阔的应用价值。
关键词： 广义场函数法；周期结构；带隙；虚拟弹簧；变分原理
中图分类号：TB34 文献标志码：A DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.202401071

Band gap and vibration reduction characteristics of periodic composite plates

YAN Jianwei，ZHANG Cheng，XIE Zhaocheng
（State Key Laboratory of Performance Monitoring and Protecting of Rail Transit Infrastructure，East China Jiaotong University，
Nanchang 330013，China）

Abstract：The artificial periodic structure, with its band gap characteristics, provides an approach for sound insulation and noise reduction in
response to the limitations of traditional sound insulation materials such as foam boards. In this paper, the generalized field function method is
adopted to solve the field function hypothesis solution problem under elastic boundary constraints. Based on the energy variational principle and
the virtual spring method, the effects of the unit geometry and material composition of periodic two-phase material plates on the band gap are
studied. The results show that under the same filling rate, the square periodic structure has a lower band gap, while the hexagonal periodic
structure has a wider band gap. With the increase of the filling rate, the starting frequency of the band gap of the periodic structure shifts
downward, the cut-off frequency shifts upward, and the band gap widens. With the increase of the unit size, both the starting and cut-off
frequencies of the periodic structure decrease, and the band gap narrows. This indicates that the periodic composite plate designed with a single-
cell structure has broad application value in the field of low-frequency vibration reduction.

Keywords：generalized field function method；periodic structure；band gap；virtual spring；variation principle

环境振动污染是影响现代社会生活和工作的重 的 纵 向 和 横 向 能 带 结 构， 并 提 出 声 子 晶 体 结 构 。
要问题，已被公认为七大环境公害之一 [1-2] 。因此，日 LIU 等 [10] 发展了声子晶体的局域共振机理，将软材
常环境的隔声减振对提升人们居住和工作的质量具 料包裹的铅球周期性地嵌入环氧树脂基体中构造声
有重要意义 [3-5] 。针对传统隔声材料如泡沫板的效率 子晶体，从理论计算分析和试验对比证明了该声子
限制和空间限制等缺陷，人工周期结构具备的带隙 晶体频率带隙的波长远大于晶格尺寸。JIA 等 [11] 将
特性为隔声降噪提供了思路。人工周期结构具有独 固体物理中的周期理论引入土木工程领域，提出了
特的带隙特性，可以阻断某些特定频段的弹性波在 利用周期结构的衰减域进行减/隔振的方法。孟庆
结构中的传播 [6-8] ，合理地设计周期结构的材料组分 娟等 [12] 应用 COMSOL PDE 有限元研究了饱和土中
和几何结构可以得到特定的带隙，从而满足目标减 周期性排桩的减振特性。随着对周期结构带隙研究
振要求。 的增多，周期结构的研究对象也日趋丰富，带隙理论
KUSHWAHA 等 [9] 利用二维周期性弹性复合结 及其计算方法的发展是现代复杂周期结构在减振隔
构中的横向偏振，以平面波展开法首先计算出完整 振应用的基础 [13] 。目前，周期结构衰减域计算方法

收稿日期：2024-01-24；修订日期：2024-07-04
基金项目：国家重点研发计划资助项目（2023YFC3009400）；国家自然科学基金资助项目（12072112）；江西省自然科学重点基金资助
项目（20232ACB204028）