Page 243 - 《振动工程学报》2026年第2期

第 2 期 颜建伟，等：周期性复合材料板的带隙和减振特性 559

16 （CAZ 为 7.103~8.510 kHz）更具有优势，然而正方形
14
排布具有更窄的衰减域，在隔离低频振动方面效果
12 更好，因此可以根据工程需要定制目标衰减域，从而
频率 / kHz 8 6 CAZ 有效提高减振特性。
10

4 16
14
2 虚拟弹簧法
COMSOL有限元法 12
0
M Γ X M 10
波矢k 频率 / kHz 8 CAZ

图 5 方形排列的周期性复合材料板的频散曲线对比 6
4
Fig. 5 Comparison of dispersion curves of square periodic
2 虚拟弹簧法
composite plates COMSOL有限元法
0
M Γ X M
3 带 隙 影 响 因 素 分 析 波矢k
图 8 六边形排列的周期性复合材料板的频散曲线对比

Fig. 8 Comparison of dispersion curves of hexagonal periodic
3.1 单胞排列方式
composite plates

单胞的排列方式会对周期结构的减振效果产生
影响，优化周期结构的几何排列方式是拓宽带隙范 3.2 减振效果影响因素分析
围的有效方法。六角形单元构型作为自然界中效率
单胞结构具有灵活的可设计性，通过调整单胞
最高的结构，在许多工程结构中都有广泛应用 [25-26] 。
几何尺寸和硬质材料的填充率可以达到工程所需的
如图 6 所示，将复合材料板以六边形结构在面内周
目标减振频率和带隙。以方形排列的复合板结构为
期性排列，图 7 为六边形单胞的第一布里渊区。 例，通过控制单胞尺寸与嵌体填充比率 γ，可以得到

减振效果的变化规律。图 9 和 10 分别反映了单胞尺
寸和材料填充率对减振频率范围和带隙的影响。
聚氨酯
9
嵌体 a 起始频率
8
截止频率
7
带隙宽度
6
频率 / kHz 5
4
图 6 六边形结构复合材料 3
2
Fig. 6 Hexagonal structure composite material 1

0 0.02 0.04 0.06 0.08
周期常数 / m
k y

M X 图 9 单胞尺寸对减振频率范围和带隙的影响
Fig. 9 Influence of size of unit cell on vibration damping
frequency range and band gap

k x

Γ 10
8
频率 / kHz
6 起始频率
图 7 六边形单胞的第一布里渊区 4 截止频率
带隙宽度
Fig. 7 The first Brillouin zone of hexagonal unit cell
2
同方形单胞相比，材料参数、周期常数和填充率
0
保持不变，可以得到六边形结构复合材料板的频散 0.16 0.18 0.20 γ 0.22 0.24 0.26

曲线，如图 8 所示。带隙的范围可以有效反映周期 图 10 材料填充率对减振频率范围和带隙的影响
性排桩的减振效果。从带隙宽度对比中可以看出， Fig. 10 Influence of material filling rate on vibration damping

六边形排列（CAZ 为 7.484~9.472 kHz）比正方形排列 frequency range and band gap