Page 13 - 《振动工程学报》2026年第2期

第 2 期 封周权，等：环境激励下大跨度斜拉桥模态参数识别的贝叶斯谱分解法研究 329

析结果相吻合，证明了 BSD 的有效性。 [5] KIM S， KIM H K， SPENCER B F. Automated damping

identification of long-span bridge using long-term wireless
monitoring data with multiple sensor faults[J]. Journal of Civil
4 结 论 Structural Health Monitoring，2022，12（2）：465-479.
[6] KIM S， PARK J， KIM H K. Damping identification and
serviceability assessment of a cable-stayed bridge based on
论文提出了一种模态参数识别方法：贝叶斯谱 operational monitoring data[J]. Journal of Bridge Engineer-
分解法，经过数值仿真证明了其具有良好的精度和 ing，2017，22（3）：04016123.
[7] HWANG D，KIM S，KIM H K. Long-term damping charac-
效率，并将其应用于环境振动激励下大跨度斜拉桥 teristics of twin cable-stayed bridge under environmental and
的模态参数识别中，不仅识别得到了模态参数，还对 operational variations[J]. Journal of Bridge Engineering，
2021，26（9）：04021062.
识别结果进行了不确定性量化，工程应用效果良好，
[8] BRINCKER R，ZHANG L M，ANDERSEN P. Modal iden-
证明了贝叶斯谱分解法的有效性和先进性，主要研 tification of output-only systems using frequency domain[J].
究结论如下。 Smart Materials and Structures，2001，10（3）：441.
[9] YAO X J， YI T H， ZHAO S W， et al. Fully automated
(1) 贝叶斯谱分解法通过引入奇异值分解，基于
operational modal identification using continuously monitor-
奇异值（包含频率和阻尼信息）和奇异向量（包含振 ing data of bridge structures[J]. Journal of Performance of
型信息）的统计特性构建似然函数，实现模态参数的 Constructed Facilities，2021，35（5）：04021041.
[10] WANG H，MAO J X，HUANG J H，et al. Modal identifi-
最佳估计和不确定性量化，大大减少了数值优化的求 cation of sutong cable-stayed bridge during typhoon Haikui
解维度，在保证计算精度的同时显著提升计算效率。 using wavelet transform method[J]. Journal of Performance of
(2) 贝叶斯谱分解法大大提升了原 BSDA 的计算 Constructed Facilities，2016，30（5）：04016001.
[11] 徐佳，黄声享，麻凤海. 基于改进 HHT 理论的大型桥梁动
效率，计算时间可缩短 1 倍左右，相比 AFDD 计算时 态 特 性 分析 [J]. 武 汉 大 学 学 报 （ 信 息 科 学 版 ） ， 2010，
间缩短近 3 倍。此外，贝叶斯谱分解法不仅进一步 35（7）：801-805.
XU Jia， HUANG Shengxiang， MA Fenghai. The dynamic
丰富了贝叶斯动力识别理论，而且在工程应用中表 characteristics analysis for the large bridge based on the
现出了较好的识别精度和求解效率，应用于具有多 improved Hilbert-Huang transformation[J]. Geomatics and
测量通道的大型桥梁结构具有显著的计算优势。 Information Science of Wuhan University， 2010， 35（ 7） ：
801-805.
(3) 尽管贝叶斯谱分解法已通过数值模拟和工程 [12] CHEYNET E， JAKOBSEN J B， SNÆBJÖRNSSON J.
应用证明了其有效性，但是对于频带宽度、谱的平均 Damping estimation of large wind-sensitive structures[J].
Procedia Engineering，2017，199：2047-2053.
次数等参数对识别结果不确定性的影响规律仍有待
[13] 颜王吉，曹诗泽，任伟新. 结构系统识别不确定性分析的
进一步研究。此外，对振型的不确定性量化是单独 Bayes 方法及其进展 [J]. 应用数学和力学，2017，38（1）：
针对各通道结果，提出一个不确定性指标来量化振 44-59.
YAN Wangji，CAO Shize，REN Weixin. Uncertainty quan-
型整体识别结果的不确定性（类似于 MAC 值），这将
tification for system identification utilizing the Bayesian
提高贝叶斯谱分解法的工程适应性。 theory and its recent advances[J]. Applied Mathematics and
Mechanics，2017，38（1）：44-59.
[14] YUEN K V， KATAFYGIOTIS L S. Bayesian fast Fourier
参考文献： transform approach for modal updating using ambient data[J].
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[15] KATAFYGIOTIS L S，YUEN K V. Bayesian spectral density
[1] 封周权，张吉仁，王亚飞，等. 环境激励下斜拉索阻尼识
别的贝叶斯方法研究 [J]. 中国公路学报，2023，36（7）： approach for modal updating using ambient data[J]. Earth-
quake Engineering & Structural Dynamics， 2001， 30（ 8） ：
114-124.
1103-1123.
FENG Zhouquan， ZHANG Jiren， WANG Yafei， et al.
[16] AU S K. Fast Bayesian FFT method for ambient modal identi-
Bayesian approach study for identifying damping of stay
fication with separated modes[J]. Journal of Engineering
cables using ambient vibration measurements[J]. China Jour-
Mechanics，2011，137（3）：214-226.
nal of Highway and Transport，2023，36（7）：114-124. [17] YAN W J，KATAFYGIOTIS L S. A two-stage fast Bayesian
[2] 陈政清，华旭刚，封周权，等. 大型桥梁结构阻尼特性及 spectral density approach for ambient modal analysis. Part Ⅰ ：
识别方法研究综述 [J]. 中国公路学报，2023，36（7）：1-30.
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CHEN Zhengqing，HUA Xugang，FENG Zhouquan，et al.
Systems and Signal Processing，2015，54-55：139-155.
Damping characteristics and identification methods for long-
[18] YAN W J，KATAFYGIOTIS L S. A two-stage fast Bayesian
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spectral density approach for ambient modal analysis. Part Ⅱ ：
Transport，2023，36（7）：1-30. mode shape assembly and case studies[J]. Mechanical Systems
[3] PRIDHAM B A，WILSON J C. A reassessment of dynamic
and Signal Processing，2015，54-55：156-171.
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E-mail：zqfeng@hnu.edu.cn
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bridge[J]. Journal of Basic Science and Engineering， 2019， 通信作者：温 青（1985—），男，博士，教授。
27（1）：144-155. E-mail：cewenq@hnust.edu.cn