Page 18 - 《振动工程学报》2026年第2期

334 振 动 工 程 学 报 第 39 卷

测效果进行评估： 差值越大。

v
t
1 T 0 ∑ 2
RMS E = (y t − ˆy t ) （21） 3 算 例 分 析
T 0
t=1
式中，T 0 为预测总步数。
为探究所提方法的可行性，分别采用两座不同
为避免评价指标单一化，还分别用平均绝对误
大跨桥梁的应变和应力监测数据作为算例分析。
差 MAE 和平均绝对百分比误差 MAPE 评价各算法的
预测精度，具体计算式为： 3.1 监测应变分析
1 T 0 ∑
MAE = |y t − ˆy t | （22） 本 研 究 采 用 广 东 省 肇 庆 西 江 大桥 2018 年 4 月
T 0
t=1
1 日—30 日的部分应变监测数据。肇庆西江大桥是
100% T 0 ∑
MAPE = y t − ˆy t （23）

江门至肇庆高速公路的一座大桥，总长为 2692 m，其
T 0 y t
t=1
式 (21)~(23) 为三种误差评定指标。当预测值与 中主桥长为 886 m，引桥长为 1806 m。为掌握结构受
真实值完全吻合时，误差评定指标均等于 0，即完美 力状态，在箱梁关键截面进行了应力监测。沿纵桥
模型。预测值与真实值的误差越大，则评定指标误 向埋设传感器的关键截面布置图如图 4 所示。

肇庆 (Z) 高要 (G)
3Z9 # 3G1 # 4Z9 # 4G1 # 5Z9 # 5G1 #
#
2G1 2G9 # 3Z1 # 3G9 # 4Z1 # 4G9 # 5Z1 # 5G9 # 6Z9 # 6Z1 #
2-3MID 3-4MID 4-5MID 5-6MID

主2 墩 主3 墩 主4 墩 主5 墩 主6 墩
#
#
#
#
#

图 4 沿纵桥向埋设传感器的关键截面布置图
Fig. 4 Layout diagram of key sections for embedding sensors along the longitudinal bridge direction

图 4 中截面号的 MID（表示跨中），Z 表示肇庆方 监测方程：
#
向，G 表示高要方向，1 和 # 9 表示传感器所在的梁段 Z t = X t +v t ，v t ∼ N(0,V t ) （25）
号为 1 和 9。以水流的流向作为参考，横截面上传感 初始状态信息用高斯混合模型（GMM）进行近
器测点的布置及编号方式如图 5 所示。 似，采用 K-means 结合 EM 算法确定 GMM 的参数。
−100
流向 应变监测值

平滑处理后的应变
1
应变 / με −150
3 4
7 8 −200

9 10
−250
0 50 100 150
时间 / h

5 2 6
图 6 监测应变及其平滑处理后的数据
图 5 横截面上传感器测点的布置图
Fig. 6 The monitoring strain data and its smoothed data
Fig. 5 Layout diagram of sensors measuring points on the
−100
cross-section 应变监测值

初始状态
选 取 大桥 1/2 截 面 5-6MID 位 置 处 7 号 监 测 点 −150
（横截面上游腹板上部传感器）的部分监测数据，采 应变 / με
样频率为 10 min/次，分析共计 150 h 的应变监测数
−200
据。如图 6 和 7 所示，对其采用五点三次平滑方法
处理，其中平滑处理后数据的前 100 h 的应变监测值
作为初始状态信息，建立动态线性模型： 0 20 40 60 80 100
时间 / h
状态方程：
图 7 监测应变及初始状态信息
X t = X t−1 +w t ，w t ∼ N(0,W t ) （24） Fig. 7 The monitoring strain data and the initial state data