Page 12 - 《振动工程学报》2026年第2期
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328                                振     动     工     程     学     报                     第 39 卷


                          表 4 频率和阻尼比识别结果                        箱梁阻尼比取       0.003  的规定较为接近。尽管实测结
              Tab. 4 Identification results of modal frequencies and damping  果与有限元分析结果存在一些差异，但这些差异主
                    ratios                                      要是由有限元模型的结构参数和边界条件与实际桥

                                                BSD             梁存在一定的偏差导致的。
                参数      有限元       SSI
                                          识别值      变异系数             此外，阻尼比的变异系数均高于频率的变异系
                        0.340    0.3750   0.3749    0.0002
                 f 1                                            数，说明了识别所得阻尼比的不确定性较大，但变异
                         —       0.0046   0.0041    0.0661
                 ζ 1                                            系数均低于      0.05，处于可以接受的范围。这也进一
                        0.485    0.5500   0.5498    0.0001
                                                                步说明了准确识别阻尼比仍存在一定的技术难点，
                 f 2
                         —       0.0045   0.0038    0.0500
                 ζ 2
                                                                导致了阻尼比识别存在较大的不确定性，对其识别
                        0.891    0.7710   0.7712    0.0002
                 f 3
                                                                结果进行不确定性量化是十分必要的。
                         —       0.0043   0.0041    0.0383
                 ζ 3
                                                                    由  BSD  识 别 所 得 振 型 结 果 和 标 准 差 如 表    5  所
                        1.005    0.9320   0.9325    0.0003
                 f 4
                                                                示。由    SSI 识别所得振型结果如图           11  所示，并将其
                 ζ 4     —       0.0062   0.0058    0.0376
                                                                与  BSD  识别所得振型进行了对比。


                                                       表 5 振型识别结果
                                              Tab. 5 Identification results of mode shapes

                                                                 测量通道
                 模态阶数
                              1 #    2 #    3 #     4 #     5 #    6 #     7 #     8 #     9 #    10 #    11 #
                     识别值    −0.2062  0.4999  0.9769  0.9940  0.4051  −0.4260  −1.0000  −0.9842  −0.6004  −0.4631  0.1742
                1
                     标准差    0.0073  0.0071  0.0066  0.0066  0.0072  0.0072  0.0066  0.0066  0.0071  0.0072  0.0073
                     识别值    −0.3853  0.7851  0.9650  0.6452  0.0736  0.1095  0.7415  1.0000  0.8136  0.7630  −0.4240
                2
                     标准差    0.0026  0.0025  0.0024  0.0026  0.0027  0.0027  0.0025  0.0024  0.0025  0.0025  0.0026
                     识别值    −0.7982  1.0000  0.0805  −0.7309  −0.6375  0.6604  0.6275  −0.1079  −0.6667  −0.9841  0.8354
                3
                     标准差    0.0117  0.0113  0.0124  0.0118  0.0120  0.0119  0.0120  0.0124  0.0119  0.0113  0.0116
                     识别值    −0.8960  0.3311  −0.5310  −0.7530  −0.1993  −0.2863  −0.8044  −0.4773  0.0915  0.4810  −1.0000
                4
                     标准差    0.0268  0.0295  0.0289  0.0277  0.0298  0.0296  0.0274  0.0291  0.0299  0.0291  0.0259



                                           SSI   BSD
                             1.0                                   1.5
                             0.5                                   1.0
                           振幅  0                                 振幅  0.5
                            −0.5                                    0
                            −1.0
                                                                  −0.5
                              100 200 300 400 500 600 700 800 900   100 200 300 400 500 600 700 800 900
                                           纵向坐标                                 纵向坐标
                                       (a) 一阶反对称竖弯                           (b) 一阶对称竖弯
                               (a) First-order antisymmetric vertical bending  (b) First-order symmetric vertical bending
                             1.0                                   1.0
                             0.5                                   0.5
                           振幅  0                                 振幅  0
                            −0.5                                  −0.5
                            −1.0                                  −1.0
                              100 200 300 400 500 600 700 800 900   100 200 300 400 500 600 700 800 900
                                           纵向坐标                                 纵向坐标
                                       (c) 二阶反对称竖弯                           (d) 二阶对称竖弯
                              (c) Second-order antisymmetric vertical bending  (d) Second-order symmetric vertical bending

                                                      图 11 振型识别结果
                                              Fig. 11 Identification results of mode shapes

                  由表  5  可知，前四阶振型的标准差分别在               0.007、   对于前两阶模态的激振效果更佳。此外，随着模态

              0.0025、0.012  和  0.029  左右波动，总体处于可以接受             阶数的增长，更多测点处于驻点位置，也可能导致振
              的合理范围。此外，振型识别的不确定性随模态阶                            型识别的不确定性增大。由图               11  可知，两种方法识
              数的增长呈现增大的趋势，这可能是由于环境激励                            别所得前四阶振型基本一致，且与图                  7  中有限元分
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