Page 297 - 《振动工程学报》2025年第11期
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第 11 期                     刘明利，等：充液流动管道低频带隙特性与振动控制                                         2755

                                                    [4]
              致灾难性事故并造成重大的人员财产损失 。因此，                           用，Timoshenko 梁考虑了管道剪切变形、结构和流体
              充液管道的振动特性与控制始终是学术界和工业界                            转动惯量的影响，两者结合可为受约束短管道的流-
              关注的核心问题         [5-7] 。管道振动控制的主要思路是               固耦合振动控制提供有效分析工具。本文进一步发
              利用动力吸振器（含线性和非线性吸振器）、隔振器                           展了基于平均法和有限元法的能带及频响计算方
              和阻尼器等通过能量转移或耗散机制降低受保护结                            法，系统研究了转动惯性、流体流速、阻尼和谐振子
              构的振动响应      [8-14] 。                              串并联方式对带隙特性的影响规律，提出流动工况
                  吸隔振装置通常用于离散系统，存在频率适配                          下兼顾带宽与振动控制效果的优化策略。

              与低频耗散性能不足的问题，制约了其在连续结构
              低频宽带振动控制中的应用。超材料/超结构概念                            1    充  液  管  道  动  力  学  理  论  建  模
              的兴起为管道低频振动控制提供了思路 ，研究者主
                                                 [8]
              要是借助布拉格散射机制             [10,15]  与局域共振机制   [13,16]    如图   1  所示，本文考虑周期性布置多自由度谐
              开展周期性管道结构设计与低频宽带振动控制研                             振单元的均质充液管道，管内流体以恒定速度                       U向
              究。针对细长管道，一些学者通过结合以上两种机                            右流动，谐振子间距为           a，谐振子以串联或并联形式
              制实现带隙拓展        [17-21] ，但受附加质量等限制，通常难             组成多自由度谐振结构。本文采用                 Timoshenko  理论
              以大范围拓宽减振频带。HU              等  [19]  采用两相材料交       描述管道在横向载荷作用下的弯曲变形与动力学响
              替分布设计周期性管道结构，再通过引入谐振子同                            应，相比于     Euler 梁理论，该模型充分考虑了流体转
              时实现布拉格带隙和局域共振带隙。对于短管道，                            动惯性的影响，能够更为准确地刻画充液管道的振
              受晶格常数限制，布拉格散射带隙通常位于高频段，                           动特性。充液管道必须考虑流体作用力的影响，本
              研究者多采用周期谐振子实现低频振动控制                       [21-23] 。
                                                                文采用柱塞流模型来简化流-固耦合分析，该模型假
              MIRANDA   等  [21]  设计了附加多自由度谐振器阵列的                设平直管道内流体各处的流速保持一致，这是管道
              管道结构，基于       Timoshenko  梁理论研究了管道的多              单相流充分发展后稳定状态的一种合理近似。周期
              带隙振动衰减特性，但多重带隙是通过增加机械振
                                                                排列的共振结构可简化为弹簧-质量-阻尼谐振子，通
              子数目实现的，附加质量会显著增加。局域共振可
                                                                过弹簧回复力与梁产生动力学相互作用。
              以增强阻尼的耗散作用            [22,24] ，HAN  等  [24]  采用高阻尼
              橡胶构建多向谐振单元，在             46~75 Hz 范围内显著削                                 a
              弱了管道中横波和纵波引起的共振响应。学者们已                                                     y
                                                                          ...                       ...
              围绕带隙拓宽开展了大量研究工作，但仍难以完全                                                       x
              解决低频宽带设计问题。
                  在管道超结构建模方面，现有工作多是在无流
                                                                                           并联
              体或非流动假设下，研究管道结构本身的带隙特性
              和动力学行为，未能充分考虑流-固耦合效应的影
              响。实际上，流-固耦合作用对带隙宽度和振动特性                                                串联
                                                                         源点                        测点
              有着显著影响       [25-27] 。比如，LIU  等  [26]  基于  Euler 梁模
                                                                                              U
              型揭示了轴向载荷与水压对管道振动响应的影响规
              律 和 机 制 。FERNANDES     等  [27]  同 样 采 用  Euler 梁 理
                                                                        图 1 附加周期谐振结构的充液管道模型
              论研究了充液管道的带隙特性，发现流速增加会压
                                                                Fig. 1 The  model  of  a  fluid-conveying  pipe  with  periodically
              缩局域共振带隙宽度，流体的影响在带隙设计中不
                                                                      attached resonators
              可忽略。结构建模以           Euler 梁理论为主，但       Euler 梁
              理论适用于细长管道，在预测短管道（如受支撑管                                为了深入揭示附加周期谐振结构充液管道的动
              道）高频振动时存在显著误差；Timoshenko              梁理论考        力学特性，本文参考          PAÏDOUSSIS  [30]  提出的管道理
              虑了转动惯性与剪切变形的影响，是更为精确的理                            论对图    1  所示周期结构进行理论建模，模型涉及的
              论模型   [28-29] ，但由于计算上的复杂性，在充液周期管                  几何与物理参数如表           1  所示。图   2  选取充液管道微
              道建模分析方面未被充分重视。                                    元 δs进行受力分析，       s为管道变形后中性轴的曲线坐
                  针对上述不足之处，本研究结合                Timoshenko  梁   标，对于小幅振动，管道横向位移               w远小于管长      L，因
                                                                      ，
              理论与柱塞流模型          (plug flow model)，构建了包含流        此 s ≈ x x为管道未受扰动时中性轴的方向，               y为横向
              体-管道-谐振子完备对象的动力学理论分析框架；柱                          挠 曲 变 形 方 向 。 流 体 微 元 的 受 力 情 况 如图       2(a) 所
              塞流模型能够充分考虑重质流体对结构的力学作                             示，考虑管内压力        p、管道对流体的法向作用力             F A δs
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