Page 301 - 《振动工程学报》2025年第11期

第 11 期 刘明利，等：充液流动管道低频带隙特性与振动控制 2759

会显著影响带隙范围，但会降低带隙附近共振峰的 够一定程度拓宽带隙，但也会减弱带隙范围内的振
振动传递率。例如，447 Hz 处振动传递率在 0 与 60 m/s 动衰减率。随着阻尼比从 0 增至 0.15，带隙范围（传
工况下呈现 16.5 dB 的差异；远离带隙的共振峰则表 递 率<0 dB） 由 初 始 的 306.7~436.6 Hz 拓 宽 至 281.7~
现出弱流速敏感性，振动传递率在 0 与 60 m/s 工况 511.5 Hz，相对带宽 W gap 增加约 23.0%，与此同时，带
下仅表现出 1~5 dB 的差异。 隙内振动传递率增加，带隙减振效果减弱。因此，从

提升振动控制效果而言，应当充分利用局域共振机
3.2 点阵常数和阻尼对抑振性能的影响
制与阻尼的协同作用，在低频带隙带宽和通带振动
局域共振带隙打开位置由谐振子共振频率决 传递率之间取得良好平衡。

定，带隙宽度却与多种因素相关，点阵常数（反映了 2.0 40
谐振子排布密度）是其中一个重要因素。仍以附加
单自由度振子的充液管道（管内流速 30 m/s）为研究 1.5 20
对象，保持管道总长度与约束方式不变，通过改变谐
振子数量研究带隙宽度的变化规律。为了便于量化 频率 / kHz 1.0 0 振动传递率 / dB
分析，定义带隙相对带宽为：
0.5 −20
f max − f min
W gap = 2 （14）
f max + f min
式中， f max 和 f min 分别表示带隙上、下边沿频率。图 7 0 0 0.05 0.10 0.15 −40
展示了均匀排布的谐振子数量 N=2、4、6、8、12 时管 阻尼比ζ 1

道的振动传递率谱，可以发现，随着振子数量增加，
图 8 谐振子阻尼比 ζ 1 对振动传递率的影响
带隙上边沿向高频拓展，带隙相对宽度从 13.7% 提 Fig. 8 The influence of the resonator’s damping ratio ζ 1 on the
升至 43.4%。然而，带隙拓宽是以增加谐振子排布密 vibration transmissibility

度 为 代 价 的， 工 程 应 用 中 需 要 对 两 者 进 行 权 衡 取
舍。从经济性考虑，应该在满足振动控制需求的前 3.3 充液管道抑振性能综合优化
提下，尽可能减少附加谐振子的数目。 基于图 中结果，本节采用多自由度谐振子，并
8
40 综合考虑谐振子串并联组合方式和阻尼参数的影
响，充分利用局域共振机制与阻尼的协同作用实现
振动传递率 / dB −40 N=2 本节算例其余参数与图 8 保持相同。 2(b)）的两自由
2，
充液管道低频宽带振动控制目的。除了增加振子
0
首先，考虑以串联方式组合（见图
N=4
N=6
5
N=8 度 谐 振 子， 弹 簧 刚 度 k 2 = 3.02×10 N/m， 集 中 质 量
N=12 −2
−80 m 2 = 3.06×10 kg，图 9 展示了充液管道振动传递率
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 随阻尼比 ζ 1 的变化过程，计算中设置振子 2 的阻尼比
频率 / kHz

2.0 40
图 7 谐振子排布密度对振动传递率的影响
Fig. 7 Effect of the number of resonators on vibration
1.5 20
transmissibility

阻尼是衰减振动能量的常用手段，但却存在低 频率 / kHz 1.0 0 振动传递率 / dB
频性能不足的问题，实现低频局域共振带隙与阻尼 带隙2
的协同抑振具有重要意义。为此，考虑在单自由度 0.5 −20
带隙1
谐振子中引入阻尼，根据实际情况设定阻尼比 ζ 1 的
变化范围为 (0,0.15)，阻尼参数与材料、温度、摩擦机 0 −40
0 0.05 0.10 0.15
构类型等密切相关。图 8 展示了谐振子阻尼对振动
阻尼比ζ 1
传递率的影响，可以看到两个主要特性：(1) 阻尼能
图 9 周期充液管道振动传递率随阻尼比 ζ 1 的变化过程（管
够在较宽频率范围内抑制管道的共振响应，带隙附
道上周期排布以串联方式组合的两自由度谐振子）
近 共 振 抑 制 现 象 最 为 显 著 。 随 着 阻 尼 比从 0 增 至
Fig. 9 Vibration transmissibility of a fluid-conveying pipe
0.15，241.7、571.4 和 1041.0 Hz 共振峰处振动传递率 changing with damping ratio ζ 1 (Two-degree-of-freedom
衰减约 10~20 dB。显然，局域共振机制通过提升能 resonators are periodically arranged in series on the
量密度增强了附近频率范围的能量耗散；(2) 阻尼能 pipe)