Page 89 - 《振动工程学报》2025年第9期

第 9 期 刘 豪，等：简支梁桥走行车桥系统的实时混合试验稳定性预测方法 2019

接触，因此其阻尼机制与图 3 中的四分之一车模型 重力作为车-桥耦合系统的外部荷载。试验中对车
有一些区别，如图 8(b) 所示。试验中通过测得两个 辆质量与耦合系统质量之比进行多轮尝试，若振动
质量块以及振动台面加速度来计算试件的惯性力， 台指令出现明显的放大趋势，则认为该试验失稳。
然后结合缩尺系数即可得到物理子结构对数值子结 然后基于二分法得到临界稳定时的质量比，当二分
构的反力。 法中质量比的上下限之差不超过 1% 时，认为此时上
下限的均值为临界稳定质量比。以车速 300 km/h 的

试验为例，首先将原车-桥耦合系统（β=5.6%）的试验
结果绘制在图 10 中，如图中黑色实线所示，可以看
出系统的位移幅值和加速度幅值比较稳定，此时处
于稳定状态；经过试算，系统稳定的最大质量比和系
统失稳的最小质量比分别为 49.0% 和 49.7%，将其时
程响应一同绘制在图 10 中，可以看出前者（红色虚
线）的加速度响应尚未出现增大趋势，仍处于稳定状
(a) 试件照片
(a) Photo of the specimen 态，而后者的加速度响应（黑色点划线）呈现明显的
放大趋势，因此判定为系统失稳。
m c
m c =8.64 kg
x c
k c =347.95 N/m 0.6
c c k c
c c =6.41 N·s/m 0.4
m b m b =1.18 kg 位移 / mm
x b k b =1705.94 N/m 0.2
c b k b
c b =2.95 N·s/m 0
m w 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
x w m w =1.27 kg t / s
(b) 试件动力模型 10 β=49.7% 失稳
(b) Dynamic model of the specimen 5
加速度 / (m·s −2 ) 0
图 8 四分之一车辆试件 −5
Fig. 8 Quarter-train specimen −10 β=49.0% 稳定
β=5.6% 稳定

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
4.2 振动台辨识 t / s
图 10 车-桥耦合系统实时混合试验中的稳定工况和失稳工况
试验在北京工业大学的 0.5 m×0.5 m 的单向振动
Fig. 10 Stable and unstable conditions in the real-time hybrid
台上进行，对振动台采用了逆动力补偿控制。通过
test of the train-bridge coupling system
扫频信号测得补偿后振动台的动力特性，结果如图 9
然后取车速为 100~600 km/h，测得不同车速下实
所示。总体来看，补偿后的振动台特性接近 8 ms 的
时混合试验系统的临界稳定质量比。此外，基于辨
纯时滞。
识结果和本文方法对该系统的临界稳定性进行预

1.5
测。将临界稳定质量比的试验值和预测值绘制在
1.0 图 11 中，可以看出两者吻合良好。这证明本文方法
幅值
0.5 可以准确预测实际车桥实时混合试验的稳定性。另
60

0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 预测值
ω / Hz 试验值
0 55
实测结果 β Cri / % 50
8 ms时滞
−50
相位 / (°) −100 45
−150 40
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600
ω / Hz
v / (km·h )
−1

图 9 振动台的实测频域特性
图 11 车-桥耦合系统实时混合试验临界稳定质量比预测值
Fig. 9 Measured frequency domain characteristics of shaking table
和试验值对比

4.3 实际试验的稳定性 Fig. 11 Comparison of the prediction values and test values of
the critical stable mass ratio of the real-time hybrid test
车桥实时混合试验采取了原型车 CRH 380A 的 of the train-bridge coupling system