Page 82 - 《振动工程学报》2025年第9期
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2012                               振     动     工     程     学     报                     第 38 卷

              的增加，使用上述试验方法测试行车性能时存在一
              定的局限性，如台架试验难以模拟列车和桥梁的相                            1    走  行  车  桥  实  时  混  合  试  验  系  统  的  相  互
              对运动，线路试验成本较高，比例模型试验由于桥梁                               作  用  分  析
              模型长度的限制，难以模拟列车的高速运行场景。
                  实时混合试验技术         (RTHT) 近些年来被用于车-                 车桥实时混合试验将列车作为物理子结构，将
                                 [6]
              桥耦合振动试验研究 。实时混合试验将研究对象                            桥梁作为数值子结构，车桥间的相对运动通过求解
              分成两部分，将重点关注或难以模拟的部分作为物                            向后运行桥梁数值子结构来模拟，桥梁在列车处的
              理子结构进行试验加载，将其他部分作为数值子结                            竖向位移通过振动台加载给列车，由采集系统测得
              构在计算机中进行建模求解，两者之间数据实时交                            列车反力后反馈到桥梁数值子结构中。实际列车通
              互以模拟研究对象的动力响应              [7-8] 。实时混合试验的         常由机车牵引多节车厢组成。本文以机车-桥梁耦
              技术难点在于同时完成数值子结构高速求解和物理                            合 系 统 的 实 时 混 合 试 验 为 例 进 行 研 究， 如 图       1  所
              子结构精准加载，为此学者们提出了多种高效数值                            示。为了具体理解数值子结构、物理子结构和振动
              求解方法     [9-10]  以及加载控制策略     [11-13] 。然而实时混      台之间的相互作用关系，本节将介绍各子系统的动
              合试验中数值求解和试验加载的误差仍难以避免，                            力模型。为了便于对桥梁和车辆进行动力分析，两
              这些误差可能在实时交互中不断累积然后迅速增                             者采用了不同的坐标系，其中桥梁采用以初始平衡
              大，对加载系统或者试件造成难以恢复的破坏，即试                           位置为坐标原点的绝对坐标系，其动力响应为相对
              验失稳。                                              于初始平衡位置的竖向响应；车辆采用以移动界面
                  实时混合试验的稳定性预测对于试验可行性的                          为原点的相对坐标系，其动力响应为相对于相对坐
              提前评估具有重要意义。HORIUCHI 等              [14]  将加载误     标系中车辆初始平衡位置的竖向响应。
              差视为纯时滞，以负阻尼描述时滞对试验系统稳定
              性的影响；GAO      等  [15]  将负阻尼理论拓展到多自由度                                                  物理子结构
              RTHT  的稳定性分析中；除了负阻尼理论外，迟福东
              等 [16]  应用离散根轨迹方法分析了数值积分算法对

              RTHT  稳定性的影响；ENOKIDA         等  [17]  假设加载系统                                          加载系统
              的动态误差可以被较好地补偿，将加载系统视为纯
              时 滞， 基 于 相 位 裕 度 方 法 分 析 了 混 合 试 验 方 案                       桥面位移         列车反力
              (HS) 和动力子结构试验系统           (DSS) 两种方案的稳定                                移动界面
                                                                                                    数值子结构
              性问题；唐贞云等        [18]  将加载系统等效为线性传递函
                                                                             桥梁相对运动
              数，基于增益裕度方法提出了多自由度                   RTHT  的稳
                                                                       图 1 走行车桥系统的实时混合试验示意图
                                      [19]
              定性预测方法；HUANG          等   将加载系统的非线性
              误 差 视 为 时 变 时 滞， 基 于    Lyapunov-Krasovskii 理 论   Fig. 1 Schematic diagram of real-time hybrid test on traveling
                                                                      train-bridge system
              提出了具有时变时滞的实时混合试验系统稳定的
              充 分 不 必 要 条 件 。 现有     RTHT  稳 定 性 研 究 中 的 试      1.1    桥梁数值子结构
              验对象大多数为时不变系统，而走行车桥系统由于
              车 辆 和 铁 路 桥 梁 的 相 对 运 动 具 有 强 时 变 性， 因 此              高速铁路桥梁常采用简支预应力混凝土箱梁以
              这 些 方 法 无 法 直 接 用 于 预 测 走 行 车桥      RTHT  的 稳     桥代路，常见跨度有          20、24、32  和  40 m  等  [20] 。本文
              定性。                                               以高速铁路桥梁常用的由简支梁组成的桥跨为例进
                  为了建立走行车桥实时混合试验系统的稳定性                          行研究。某单跨简支梁桥的示意图如图                   2  所示。

              预测方法，本文分析该试验系统中数值子结构、物                               u              P(t)×δ(x−vt)
                                                                                                            x
              理子结构和加载系统之间的动力作用关系，分别建
                                                                                     u(x, t)
              立各子系统和整体试验系统的离散状态空间方程；
              根据走行车桥实时混合试验系统时变特性和现有稳                                     vt
                                                                                     L
              定性理论提出该系统的稳定性判据，并结合二分法
              提出时变实时混合试验系统的相对稳定性预测方                                        图 2 移动荷载下的简支梁模型
              法， 基 于 时 程 仿 真 和 实 际 试 验 验 证 该 方 法 的 正 确             Fig. 2 A simply-supported beam model under moving load
              性。本文方法可为提前判断车桥实时混合试验的可                                图  2  中，u(x,t) 为距离原点   x 处的桥面在     t 时刻的
              行性提供参考。                                           竖向位移，P(t) 为车辆对桥梁的移动荷载，按照速度
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