Page 71 - 《振动工程学报》2025年第9期

第 9 期 李 扬，等：数据驱动的非高斯随机过程模拟 2001

表 2 超越概率误差对比 [7] WINTERSTEIN S R. Nonlinear vibration models for extremes
and fatigue[J]. Journal of Engineering Mechanics， 1988，
Tab. 2 Comparison of exceedance probability errors

114（10）：1772-1790.
方法 超越概率误差 [8] 何桢，吴静，孔祥芬. 基于 Johnson 转换的非正态过程能力
本文方法 0.0088 研究 [J]. 组合机床与自动化加工技术，2007（8）：104-107.
传统多项式转换模型 0.0227 HE Zhen， WU Jing， KONG Xiangfen. A study of non-
normal process capability using Johnson transformation
统一多项式转换模型 0.0155
system[J]. Modular Machine Tool & Automatic Manufactur-
ing Technique，2007（8）：104-107.
4 结 论 [9] GRIGORIU M. Simulation of stationary non-Gaussian transla-
tion processes[J]. Journal of Engineering Mechanics， 1998，
124（2）：121-126.
本文提出了一种数据驱动的非高斯随机过程模 [10] XIAO Q. Evaluating correlation coefficient for Nataf transfor-
拟方法，解决了确定样本转换关系和潜在高斯功率 mation[J]. Probabilistic Engineering Mechanics，2014，37：1-6.
[11] LI Z L，LIU R Y，FAN W L，et al. Simulation of stationary
谱这两个关键问题，能够基于样本数据实现非高斯
Gaussian/non-Gaussian stochastic processes based on stochas-
随机过程模拟。采用数值算例和工程实例，对本文 tic harmonic functions[J]. Probabilistic Engineering Mechan-
方法进行了验证，并得出以下结论： ics，2021，66：103141.
[12] 毛健，赵红东，姚婧婧. 人工神经网络的发展及应用 [J]. 电
（1）样本转换模型的优势。数据驱动构建的样 子设计工程，2011，19（24）：62-65.
本转换模型具备精确、高效和广泛适用的优势，能 MAO Jian， ZHAO Hongdong， YAO Jinjging. Application
够准确地将高斯样本转换为非高斯样本，相对于多 and prospect of artificial neural network[J]. Electronic Design
Engineering，2011，19（24）：62-65.
项式转换模型具有显著优势。 [13] 刘章军，刘增辉. 随机脉动风场的谱表示降维模拟 [J]. 振动
（2）潜在高斯功率谱的有效性。直接通过反向 工程学报，2018，31（1）：49-56.
LIU Zhangjun， LIU Zenghui. Dimension reduction based
传播网络获得的潜在高斯功率谱证明了其有效性，
spectral representation of stochastic fluctuation wind field
避免了繁琐耗时的求解过程。 simulation[J]. Journal of Vibration Engineering， 2018， 31
（3）通过对比样本的统计矩、累积概率和超越概 （1）：49-56.
[14] SHINOZUKA M， JAN C M. Digital simulation of random
率，可以发现：本文方法生成的样本具有参考数据的 processes and its applications[J]. Journal of Sound and Vibra-
概率特征，其非高斯特性与数据保持一致，同时样本 tion，1972，25（1）：111-128.
[15] RIPLEY B D. Neural networks and related methods for classi-
的频域信息与目标功率谱吻合良好。这验证了本文
fication[J]. Journal of the Royal Statistical Society：Series B
方法的有效性和适用性，并展示了其在精度、效率 （Methodological），1994，56（3）：409-437.
和适用性等方面相对于多项式转换模型的优越性。 [16] XU J， DANG C. A new bivariate dimension reduction
method for efficient structural reliability analysis[J]. Mechani-
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