Page 70 - 《振动工程学报》2025年第9期

2000 振 动 工 程 学 报 第 38 卷

1.0 的潜在高斯样本的对比。结果清晰地显示出，非高
数据累积概率
0.8 样本累积概率 斯样本相对于高斯样本出现了显著的上升偏移，这
与图 10 和 11 中显示的数据的非高斯特征一致。图 13
概率 0.6 进一步对比了非高斯样本的功率谱与目标功率谱。
0.4
结果显示，样本的功率谱与目标值完全吻合，再次证
0.2 明了本文方法在获取潜在高斯功率谱方面的准确性。

0 非高斯样本
−4 −2 0 2 4 20
数值 潜在高斯样本
10
图 9 累积概率对比（算例 1）
Fig. 9 Comparison of cumulative probability (Example 1) 脉动风速 / (m·s −1 ) 0

−10
表 1 样本前 4 阶中心矩对比（算例 1）
Tab. 1 Comparison of the first four orders central moments of −20
samples (Example 1) 0 50 100 150 200 250

时间 / s
分布 均值 标准差 偏度 峰度
非高斯数据 −0.0005 1.0002 0.1692 2.7428 图 12 非高斯样本和潜在高斯样本对比（算例 2）
本文方法 −0.0004 1.0004 0.1786 2.7579 Fig. 12 Comparison of non-Gaussian samples and latent
Gaussian samples (Example 2)

风 速 周期 T=250 s， 时 间 间 隔 ∆t=0.12 s， 截 止 频 率 15
ω= 8π rad/s，频率离散间隔 ∆ω= 8π/1024 rad/s。 模拟值
目标值
风速时程数据如图 10 所示，图中可以观察到一 10
些极端的异常值的存在，与实际脉动风速的情况相 功率谱 / (m 2 ·s −1 )
吻合。图 11 展示了数据的分布情况，从图中可以观 5
察到数据呈现出明显的左偏非高斯特性。

0 0 5 频率 / (rad·s ) 15 20
10
−60
脉动风速 / (m·s −1 ) −40 Fig. 13 Comparison of power spectrums (Example 2)
−1
2）
图 13 功率谱对比（算例
−20
0
[20]
中展示了本文方法、传统多项式转换模型
图
14
300 和统一多项式转换模型 [21] 给出的样本超越概率散点
200 200
100 100 图，并在表 2 中详细列出了各种方法的误差。可以
0 0 时间 / s
样本编号
−4
看出，本文方法在量级为 10 时给出的超越概率依
图 10 风速时程数据 然具有较高的精确性，这对于捕捉极端值等小概率
Fig. 10 Wind speed time-history data 事件具有重要意义。另外，值得注意的是，本文方法

×10 4
给出的超越概率累计偏差仅为 0.0088，相对于两类
2.5
非高斯数据 多项式转换模型的偏差减少了约 50%~60%，进一步
2.0 高斯数据 突显了本文方法在精确性和适用性方面的优势。
10 0
频数 1.5
1.0 10 −1
0.5 超越概率 10 −2
0 10 −3 本文方法
−30 −20 −10 0 10 20 30 传统多项式转换模型
−1
风速 / (m·s ) −4 统一多项式转换模型
数据累积概率
10
图 11 数据分布情况（算例 2）
−30 −20 −10 0 10 20 30
Fig. 11 Data distributions (Example 2) −1
风速 / (m·s )

利用本文所提方法生成了非高斯脉动风速样本。 图 14 超越概率对比（算例 2）
图 12 展示了一条具有代表性的非高斯样本与相应 Fig. 14 Comparison of exceedance probability (Example 2)