Page 69 - 《振动工程学报》2025年第9期

第 9 期 李 扬，等：数据驱动的非高斯随机过程模拟 1999

1.0
开始
重构分布函数
0.8 数据累积概率
非高斯随机过程样本数据
0.6
概率
高斯随机变量 非高斯随机变量 0.4

0.2
u 1 H 1 x 1
0
−4 −2 0 2 4
u 2
数值
H 2 x 2

图 6 重构分布函数与数据累积概率对比（算例 1）
H p x Nt
u Nt
Fig. 6 Comparison of reconstructed distribution function and
输入层 隐藏层 输出层
data accumulation probability (Example 1)
样本转换
情况，模拟样本峰度误差仅为 0.92%，结果进一步证实
非高斯相关函数 高斯相关函数 了本文方法能够精确地捕捉非高斯样本概率信息。

6
非高斯功率谱 初始高斯功率谱 非高斯样本
4 潜在高斯样本
2
S′ NG (ω 1 ) S′ G (ω 1 )
样本值 0
h 1
S′ NG (ω 2 ) S′ G (ω 2 )
−2
−4
h q
S′ NG (ω Nω ) S′ G (ω Nω )
−6
输入层 隐藏层 输出层 0 50 100 150 200
时间 / s
功率谱转换
图 7 非高斯样本和潜在高斯样本对比（算例 1）
目标功率谱 潜在高斯功率谱
Fig. 7 Comparison of non-Gaussian samples and latent
Gaussian samples (Example 1)
高斯样本

0.8
模拟值
非高斯样本 目标值
0.6
结束
功率谱 0.4
图 4 模拟非高斯随机过程流程图
0.2
Fig. 4 Flowchart for simulating non-Gaussian stochastic
processes
0
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
5000 频率 / (rad·s )
−1
非高斯数据
4000 高斯数据 图 8 功率谱对比（算例 1）
3000 Fig. 8 Comparison of power spectrums (Example 1)
频数
2000 3.2 非高斯脉动风速模拟

1000
为了验证本文方法在处理强非高斯情况下的适
0 用性，对某屋顶边缘测点所获得的一组水平方向风
−4 −2 0 2 4
数值
速时程数据进行了模拟。这组数据的偏度为 1.92，
图 5 数据分布情况（算例 1） 峰度为 10.01，具有明显的非高斯特性。在模拟过程
Fig. 5 Data distribution (Example 1) [19]
中，采用 Kaimal 谱 作为目标功率谱：
图 9 展示了样本累积概率，而表 1 则列出了样本 1 200 2 z 1
S K (ω) = · ·u ∗ 5 （9）
的前 4 阶中心矩。可以明显看出，模拟样本的累积概 2 2π ¯ v z [1+50ωz/(2π¯v z )] 3
率与实际数据几乎重合，同时模拟样本的中心矩也 式中，z 为测点距离地面的高度； u ∗ = 1.7372 m/s为剪
非常接近实际数据的中心矩。对于这个特定的硬化 切速度； ¯ v z 为高度 z 处的平均风速。这里 ¯ v 10 = 31.88 m/s，