Page 75 - 《振动工程学报》2025年第9期

第 9 期 朱前坤，等：结构三维形变的双目立体视觉鲁棒监测研究 2005

预处理，Sobel 函数如下式所示：  L r (p−r,d) 


 
 
 
[ ]  
Sobel(x,y) =2 P G (x+1,y)− P G (x−1,y) + L r (p,d) =H (p,d)+min  L r (p−r,d ±1)+ P 1  −
 
 

 min L r (p−r,i)+ P 2 
P G (x+1,y−1)− P G (x−1,y−1)+  i=d min ,···,d max
P G (x+1,y+1)− P G (x−1,y+1) （7） min L r (p−r,i) （10）
i=d min ,···,d max
式中， P G 为六个方向的 Gabor 滤波器滤波结果叠加
式中， L r 为当前路径上的累计代价函数；r 表示路径
所得相位信息。由水平 Sobel 算子处理的图像上每
的方向；p 表示像素的位置，通常用坐标 (x, y) 表示；
个像素被映射到一个新的图像，映射方程如下式所示：
第三项不相关项，仅为消除各方向不同路径长度的
P G−NEW =
影响而引入；立体匹配需设置平面项惩罚系数 P 1 和

0,P G < −preFilterCap
 不连续性惩罚系数 P 2 。通常 P 1 <P 2 ，既考虑场景非平


P G + preFilterCap,−preFilterCap ⩽ P G ⩽ preFilterCap

 面特性，也维持左右遮挡产生的不连续性，其数学表
2× preFilterCap,P G ⩾ preFilterCap

（8） 达式如下：
{ 2
式 中， P G−NEW 表 示 新 图 像 上 的 点 的 相 位 信 息 ； pre- P 1 = 8×cn× sgbm.SADWindowSize （11）
P 2 = 32×cn× sgbm.SADWindowSize 2
FliterCap 为常数参数 (默认为 15)，得到图像相位梯
式中，cn 为图像的通道数； sgbm.SADWindowSize为匹
度信息，供后续的代价计算。
配代价 SAD 的窗口大小，数值为奇数；将所有方向
第二步，对左右图像的相位信息有两种处理方
的匹配代价相加得到总的匹配代价，计算过程如下：
式：预处理后的图像相位梯度信息通过基于采样的 ∑
方法计算 SAD(sum of absolute differences) 代价和原始 s(p,d) = L r (p,d) （12）
r
灰度信息直接在匹配窗口进行 SAD 代价计算，然后
第四步，后处理。首先，通过置信度检测排除代
在不同视差值下沿极方向 (水平方向) 搜索右侧图像
价 值 比 较 接 近 的 误 匹 配， 确 保 最 终 视 差 值 是 可 靠
中对应的窗口，如图 5 所示。计算左右两个特征值
的。因在立体匹配时会忽略真实场景的连续性，通
的差值 D ma 并最小化，找到差值最小区域的中心像
x
过亚像素插值平滑化视差图像，提高测量精度，保证
素作为匹配点，其表达式为：
结构表面的视差更加连续、真实，其表达式为：
n
n ∑∑ 1
( )
H (x,y,d) = |L(x+i,y+ j)−R(x+d +i,y+ j)| denom2 = max S p [d −1]+S p [d +1]−2×S p [d],1 ×
16
i=−n j=−n （13）
（9） ( )
S p [d −1]−S p [d +1]+denom2
式中，H 为基于相位的的代价匹配值；L(x，y)、R(x，y) d = d + denom2×2 （14）
表示左、右视图中像点 P(x，y) 位置的像素相位值， 式中， S p 为 p 处的匹配代价； denom2为自适应归一化
用 i、j 遍历匹配中的每个像素；d 为视差值。 系数。最后，通过左右一致性检测消除左右遮挡带
来的视差错误。假设左相机采集到的图像中某像素

左参考图像 右匹配图像
的视差为 d，右相机采集到的该像素的视差为 d ，如
*
下式所示：
d=0−D max
(x 0 ，y 0 ) P P d |d −d | < threshold （15）
∗
(x 0 + d，y 0 )
式 中， threshold 为 常 量 ， 一 般 取 1 或 者 2， 若 上 式 成
立，则 d 为正确视差。
x

得到图像序列的视差图后，可计算相邻两帧图
图 5 SAD 匹配原理
像间每个像素点视差的变化量。基于视差变化量
Fig. 5 SAD matching principl

w 来计算出每个像素点的三维运动信息，如下式所示：
第三步，进行动态规划，优化匹配代价的聚合。    
 u   U 
将图像中每个像素周围的 360°范围平均划分为 8 条            

 v     V  
   = s·     （16）
路径，通过基于 8 个路径上一维路径的约束建立全 Q·         
  w    W  

   
   
局马尔科夫能量方程。这种约束匹配计算方法采用 x 1
赢家通吃算法（winner takes all，WTA）即某个像素的 式中，Q 为重投影矩阵；s 为比例因子；U、V、W 分别
所有视差下的代价值中，选择最小代价值所对应的 为 x、y、z 方向的运动。
视差作为最优视差，借助一维约束近似二维约束实
1.4 位移-应变场的变换
施匹配计算，实现全局匹配代价优化，从而得到平
滑、噪声鲁棒的视差图。上述方式建立的全局马尔 1.4.1 基于 SVR 算法的位移场平滑
科夫能量方程如下式所示： 受限于输入图像的分辨率，直接通过视觉匹配