Page 62 - 《振动工程学报》2025年第9期

1992 振 动 工 程 学 报 第 38 卷

模拟值 目标值 模拟值 目标值

0.010 (1, 2) 20 作用点1
0.005 10
0 20 0
−0.005
互相关函数 / (cm 2 ·s −4 ) −0.005 0 (1, 3) 均值 / (cm·s −2 ) −10 0 作用点2
0.010
10
0.005
−10
20
0.010
0.005 (2, 3) 10 0 作用点3
0 −10
0 5 10 15 20 25 30
−0.005 时间 / s
−4 −2 0 2 4
时间差 / s (a) 均值
(a) Mean

图 6 白噪声向量过程的互相关函数模拟值与目标值对比
模拟值 目标值
Fig. 6 Comparison of simulation value and target value of
作用点1
cross-correlation function of white noise vector process 60
本曲线具有地震动加速度过程典型的非平稳特性。
0
且由于考虑了地震动场的空间变异性，不同作用点 作用点2
处的加速度曲线差异明显，进一步验证了本方法的 标准差 / (cm·s −2 ) 60
合理性。

200 作用点1 0
0 作用点3
60
−200 作用点2
加速度 / (cm·s −2 ) −200 0 0 0 5 10 (b) 标准差 20 25 30
200
15
时间 / s

(b) Standard deviation
200 作用点3 图 8 全非平稳地震动随机场代表性样本集合的均值和标准
差模拟值与目标值对比
0
Fig. 8 Comparison of simulation and target mean and standard
−200 deviation of the representative sample set of fully non-
0 5 10 15 20 25 30
时间 / s stationary stochastic ground motion field

图 7 全非平稳地震动随机场的代表性样本 动过程进行迭代，而本研究暂未进行迭代处理，因此
Fig. 7 The representative samples of fully non-stationary 长周期部分并非完全拟合一致。从图 9 中可以看
stochastic ground motion field
出，总体上各作用点的地震影响系数与目标值拟合
图 8 为全非平稳地震动随机场代表性样本集合 较为一致，有效验证了全非平稳地震动随机场时-频

的均值和标准差模拟值与目标值的对比。由图 8 可 模拟值 目标值
0.5
以看出，均值和标准差的模拟值均与目标值拟合良
好，证明了本文提出的地震动随机场时-频域降维模 0.4
型的精确性。 0.3
为进一步阐明全非平稳地震动随机场时-频域混 地震影响系数
合降维模型的工程适用性，图 9 给出了地震动各作 0.2
用点代表性样本集合的地震影响系数均值模拟值与 0.1

《建筑抗震设计规范（2016 年版）》 [29] 中对应规范反
0
应谱目标值的拟合结果。需要说明的是，由于规范 0 1 2 3 4 5 6
周期 / s
反应谱的长周期部分被人为抬高，如需生成与规范
(a) 作用点1
反应谱相容的地震动，则可根据规范反应谱对地震 (a) Action point 1

地震影响系数

周期
作用点

地震影响系数

周期
作用点