Page 61 - 《振动工程学报》2025年第9期

第 9 期 姜云木，等：全非平稳地震动随机场的时-频域混合降维模拟 1991

 
模拟值 目标值
  d i j (1− A+αA) 

γ incoh (ω) =Aexp  −2  + 0.2



ij
ακ(ω)  作用点1


 

 d ij (1− A+αA) 0.1
   （32）


(1− A)exp  −2 
κ(ω)
 
1
[ β ] − 0.20
式中， κ(ω) = k 0 1+(ω/ω 0 ) 2 为 i、j 间的标量距 作用点2
；
d ij
离；其他模型参数取值为： A = 0.736 α = 0.147 k 0 = 标准差 / (cm·s −2 ) 0.15
，
，
，
5210 m ω 0 = 6.85 rad/s β = 2.78。同时，取视波速 v app =
，
800 m/s。 0.10
0.3

作用点3
5.2 白噪声向量过程数值模拟 0.2
图 2 为采用随机函数-降维方法得到的白噪声向 0.1
0 5 10 15 20 25 30
量过程的代表性样本。可见，代表性样本均为典型 时间 / s

的平稳过程。 图 4 白噪声过程代表性样本集合的标准差模拟值与目标值

1.0 作用点1 对比
0.5
0 Fig. 4 Comparison of simulation standard deviation and target
−0.5 standard deviation of the representative sample set of
−1.0 作用点2 white noise process
加速度 / (cm·s −2 ) −0.5 0 一致。由此验证了降维方法的精确性。
1.0
0.5
t = 5 s 时各作用点自相关函数模拟
图
给出了
5
−1.0
1.0 作用点3 值与其相应目标值的对比结果。可以看出，白噪声
τ的增加迅速衰减，符合
过程的自相关性随着时间差
0.5
0 有限带宽白噪声过程的特性。图 6 为地震动各作用
−0.5 点间的互相关函数模拟值与其相应目标值的对比结
−1.0
0 5 10 15 20 25 30 果。可以看出，各个白噪声分量过程之间具有良好
时间 / s
的相关性。以上特征均说明采用降维方法模拟的白

图 2 平稳白噪声向量过程的代表性样本
噪声向量过程具有良好的鲁棒性和有效性。
Fig. 2 The representative samples of stationary white noise
模拟值 目标值

vector process
0.030 作用点1
图 3 和 4 分别为平稳白噪声过程代表性样本集 0.015
0
合的均值和标准差的模拟值与目标值的对比。从图 3 −0.015
和 4 中可以看出，采用降维方法模拟得到的白噪声
加速度过程的均值和标准差均与各自的目标值拟合 0.030 作用点2
0.015
自相关函数 / (cm 2 ·s −4 )
模拟值 目标值 0
10 作用点1 −0.015
0 0.030
−10 0.015 0 作用点3
均值 / (cm·s −2 ) 0 作用点2 −0.015 −4 −2 时间差 / s 2 4
10
0
−10
10 作用点3 图 5 白噪声向量过程的自相关函数模拟值与目标值对比
0 Fig. 5 Comparison of simulation value and target value of
−10 auto-correlation function of white noise vector process
0 5 10 15 20 25 30
时间 / s
5.3 全非平稳地震动场数值模拟
图 3 白噪声过程代表性样本集合的均值模拟值与目标值对比
图 7 为地震动各作用点的全非平稳地震动随机
Fig. 3 Comparison of simulation mean and target mean of the
representative sample set of white noise process 场的代表性样本。从图 7 中可知，生成的代表性样