Page 56 - 《振动工程学报》2025年第9期

第 38 卷第 9 期 振 动 工 程 学 报 Vol. 38 No. 9
2025 年 9 月 Journal of Vibration Engineering Sept. 2025

全 非 平 稳 地 震 动 随 机 场 的 时 -频 域 混 合 降 维 模 拟

姜云木 1,2,5 ， 刘章军 ， 刘子心 ， 阮鑫鑫 3
4
1,3
（1. 江汉大学精细爆破全国重点实验室，湖北 武汉 430056； 2. 江汉大学爆破工程湖北省重点实验室，湖北 武汉 430056；
3. 武汉工程大学土木工程与建筑学院，湖北 武汉 430074； 4. 防灾科技学院中国地震局建筑物破坏机理与防御重点实验室，
河北 三河 065201； 5. 大连理工大学海岸与海洋工程全国重点实验室，辽宁 大连 116024）

摘要：本研究在过滤白噪声模型的基础上进行了扩展，提出了一种全非平稳地震动随机场的时-频域混合降维建模方法，有效
突破了传统模型仅能模拟地震动过程而无法刻画地震动场的局限性。具体地，针对过滤白噪声模型中脉冲响应函数难以直
接体现地震动随机场空间相干性的问题，通过引入本征正交分解-降维模拟方法，实现了具有空间相干性的白噪声随机向量过
程频域表达。应用地震动随机场不同作用点处的脉冲响应函数和调制函数对相应的白噪声分量过程滤波调幅，实现了全非
平稳地震动随机场的时-频域高效降维表达。数值算例分别从均值、标准差、自/互相关函数以及反应谱、相干函数等方面验
证了全非平稳地震动随机场时-频域混合降维模型的精确性和工程适用性。
关键词： 地震动随机场；过滤白噪声；本征正交分解；时-频域表达；降维模拟
中图分类号：P315.9；TU311.3 文献标志码：A DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.202307083

Time-frequency domain hybrid dimension-reduction simulation
for fully non-stationary stochastic ground motion field

1,3
4
JIANG Yunmu 1,2,5 ，LIU Zhangjun ，LIU Zixin ，RUAN Xinxin 3
（1.State Key Laboratory of Precision Blasting，Jianghan University，Wuhan 430056，China；2.Hubei Key Laboratory of Blasting
Engineering，Jianghan University，Wuhan 430056，China；3.School of Civil Engineering and Architecture，Wuhan Institute of
Technology，Wuhan 430074，China；4.Key Laboratory of Building Collapse Mechanism and Disaster Prevention，Institute of Disaster
Prevention，China Earthquake Administration，Sanhe 065201，China；5.State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering，
Dalian University of Technology，Dalian 116024，China）

Abstract：This study extends the filtered white noise model by proposing a time-frequency hybrid dimensionality reduction model for fully
nonstationary seismic ground motion random fields, thereby overcoming the limitation of simulating only ground motion processes without
capturing spatially distributed ground motion fields. Specifically, to address the difficulty in directly representing the spatial coherence of
seismic random fields within the impulse response function of the filtered white noise model, a proper orthogonal decomposition (POD)-based
dimensionality reduction simulation method is introduced. This approach enables a frequency-domain representation of spatially coherent white
noise random vector processes. By applying the impulse response functions and modulation functions corresponding to different locations
within the seismic random field to filter and modulate the respective white noise components, an efficient time–frequency hybrid dimensionality
reduction representation of fully nonstationary seismic random fields is achieved. Numerical examples validate the accuracy and engineering
applicability of the proposed model by comparing mean values, standard deviations, auto-/cross-correlation functions, as well as response
spectra and coherence functions.
Keywords：stochastic ground motion field； filtering white noise； proper orthogonal decomposition； time-frequency domain expression；
dimension-reduction simulation

中国是世界上地震灾害最严重的国家之一，每 值的 3%~5%，目前中国 46% 的城市、重大工程与工
年由地震灾害造成的直接经济损失约占国民生产总 业基地位于强震多发区，在现有的 660 个城市中，位于

收稿日期：2023-07-31；修订日期：2024-01-03
基金项目：江 汉 大 学 精 细 爆 破 全 国 重 点 实 验 室 、 江 汉 大 学 爆 破 工 程 湖 北 省 重 点 实 验 室 联 合 开 放 基 金 资 助 项 目
（PBSKL2022C07）；国家自然科学基金资助项目（52478557）；地震科技星火计划项目（XH23065YA）；河北省自然
科学基金资助项目（E2021512001）