Page 52 - 《振动工程学报》2025年第9期

1982 振 动 工 程 学 报 第 38 卷

1.0 1.0
随机主余震序列
0.8 0.8
超越概率 0.6 0.122g 0.484g 0.882g 50%-PGA 中位值 超越概率 0.6 0.096g 0.432g 0.835g 1.539g
1.603g
50%-PGA中位值
0.4
线性拟合法 0.4 线性拟合法
OP状态 OP状态
0.2 IO状态 0.2 IO状态
LS状态 LS状态
3×6 RCF CP状态 3×6 RCF CP状态
0 0
0 0.5 1.0 1.5 2.0 0 0.5 1.0 1.5 2.0
PGA / g PGA / g
(a) 线性拟合法(单一主震) (a) 线性拟合法 (主余震序列)
(a) Linear regression (only mainshock) (a) Linear regression (mainshock-aftershock sequence)
1.0 1.0
随机主余震序列
0.8 0.8
超越概率 0.6 0.101g 0.474g 0.837g 1.463g 超越概率 0.6 0.079g 0.423g 0.796g 50%-PGA中位值
1.412g
50%-PGA 中位值
0.4
0.4
最大似然估计法 最大似然估计法
OP状态 OP状态
0.2 IO状态 0.2 IO状态
LS状态 LS状态
3×6 RCF CP状态 3×6 RCF CP状态
0 0
0 0.5 1.0 1.5 2.0 0 0.5 1.0 1.5 2.0
PGA / g PGA / g
(b) 最大似然估计法(单一主震) (b) 最大似然估计法 (主余震序列)
(b) Maximum likelihood estimation (only mainshock) (b) Maximum likelihood estimation(mainshock-aftershock sequence)
1.0 1.0
频遇水准 设防水准 罕遇水准
0.8
0.8
超越概率 0.6 0.103g 0.468g 0.821g 1.534g 超越概率 0.6 50%-PGA中位值
50%-PGA 中位值
0.4
0.4
蒙特卡罗法
IO 状态-主余震
OP状态 OP 状态-主余震
LS 状态-主余震
0.2 IO状态 0.2 CP 状态-主余震
OP 状态-单一主震
LS状态 IO 状态-单一主震
LS 状态-单一主震
3×6 RCF CP状态 0 线性拟合法 CP 状态-单一主震
0 0 0.5 1.0 1.5 2.0
0 0.5 1.0 1.5 2.0
PGA / g PGA / g
(c) 蒙特卡罗法(单一主震) (c) 线性拟合法(考虑/不考虑随机余震)
(c) Monte Carlo simulation (only mainshock) (c) Linear regression (with/without aftershock)
1.0 1.0
OP状态
0.8 0.8 频遇水准 设防水准 罕遇水准
IO状态 0.6
超越概率 0.4 LS状态 超越概率 0.4 50%-PGA中位值
0.6
CP状态
OP 状态-主余震
IO 状态-主余震
LS 状态-主余震
0.2 单一随机主震作用 0.2 CP 状态-主余震
线性拟合法 OP 状态-单一主震
最大似然估计法 最大似然 IO 状态-单一主震
LS 状态-单一主震
3×6 RCF 蒙特卡罗法 0 估计法 CP 状态-单一主震
0
0 0.5 1.0 1.5 2.0 0 0.5 1.0 1.5 2.0
PGA / g PGA / g
(d) 易损性曲线对比(单一主震) (d) 最大似然估计法(考虑/不考虑随机余震)
(d) Comparison of fragility curves of three approaches (d) Maximum likelihood estimation(with/without aftershock)

(only mainshock)
图 6 非平稳随机主余震序列下易损性结果的变化情况

图 5 单一非平稳随机主震下三种地震易损性方法的结果对比
Fig. 6 Variability of fragility results under nonstationary
Fig. 5 Comparison of three seismic fragility results under
stochastic mainshock-aftershock sequences
nonstationary stochastic mainshocks
准。对于 CP 极限状态，线性拟合法与最大似然估计
其误差比例为 1.95%，而线性拟合法得到的结果误差 法 计 算 得 到 的 结 果 相 似， 偏 差 比 例 分 别 为 4.50%
比例为 7.43%，这也表明了基于最大似然估计法的地 和 4.63%。线性拟合法的计算结果在一定程度上受
震易损性计算结果更加适用于轻微损伤的性能水 到倒塌失效点的影响，因此，在线性回归中排除倒塌