Page 169 - 《振动工程学报》2025年第9期

第 9 期 宋华庆，等：悬臂式转子-轴承系统热弯曲振动特性分析 2099

点，传统的转子动平衡手段无法消除莫顿效应，反而 方法对其进行多物理场耦合仿真分析，同时借助商
容易造成转子与轴承的意外损坏。因此，建立转子- 业有限元软件对比验证各部分模型的正确性，最后，
轴承系统流-热-固多物理场耦合模型，准确预报转子 探究转子悬臂长度与悬垂质量对于莫顿效应的影响，
热弯曲现象，对于抑制或避免莫顿效应并提高设备 为莫顿效应的精确建模及预防治理提供理论依据。

的安全可靠性具有重要意义。
在莫顿效应被提出之前，由于定转子碰摩而引 1 椭 圆 轴 承 热 流 体 润 滑 分 析
起热弯曲振动的现象 (Newkirk 效应) 已被广大学者

所 知 并 进 行 了 许 多 相 关 研 究 。 引 起 这 两 种 现 象
1.1 膜厚方程
的直接原因均是轴颈温度分布不均，因此二者的动
力 学 特 征 具 有 一 定 的 相 似 性， 如 螺 旋 振 动 现 象 。 转子旋转过程中在不平衡力的作用下会发生同
KELLENBERGER 提出热点模型用以分析 Newkirk 步涡动行为，当同步正向涡动轨迹超过其静态偏心
[4]
效应，从数值上复现了 Newkirk 效应的螺旋振动现 距时，轴颈上某一点会在转子运转过程中始终处于
象。SCHMIED 等 [5] 基于热点模型提出了热比率法 油膜最薄处。
用以分析莫顿效应。BACHSCHMID 等 [6] 采用瞬态 图 1 给出了轴颈同步涡动椭圆轨迹示意图，可
多物理场耦合方法对 Newkirk 效应进行了仿真分析， 以看出点 H p 在轴颈涡动过程中始终处于油膜最薄
其中转子动力学部分通过一维梁单元建模，同时采 处，在黏性剪切作用下，此处油膜温度最高。图中
用有限差分法求解傅里叶热传导方程以获得轴颈温 O b 、O j 分别表示轴承和轴颈中心，具体位置可由转

度场分布，之后，BACHSCHMID 等 [7] 基于有限元法 子动力学分析获得。
进一步改进了该模型并将其用于某 50 MW 发电机
y
转子的分析，通过与试验对照验证其模型的准确性，
同时也验证了将瞬态时域分析方法用于转子热稳定
性分析的可行性。
不同于 Newkirk 效应的转子与定子直接发生干 H p ″
H p ′″
摩擦，MORTON 提出滑动轴承对于转子的不对称
[8]
加 热 效 应 可 能 会 使 转 子 弯 曲 并 引 起 转 子 失 稳 。 O b
KEOGH 等 [9-10] 从理论上分析了同步涡动状态下转 x
子轴颈的温度分布，同时基于 DIMAROGONAS 公式 [11] O j
计算了转子的稳态热弯曲。然而上述方法假设转子 H p ′
Ω
的振幅、周向温差和转子热弯曲导致的不平衡量均 H p
存在线性关系，同时在计算过程中采用短轴承理论，
无法对油膜进行精确建模，也无法预测转子的三维

温度场与热变形，因此对于莫顿效应的预测存在一 图 1 轴颈同步涡动轨迹分析
定的局限性。 Fig. 1 Synchronous whirling analysis of the journal

针对这一问题，广大学者采用瞬态时域分析方
轴颈涡动至某一位置时椭圆轴承油膜厚度如
法分析莫顿效应，通过三维有限元方法求解滑动轴
图 2 所 示 ， 图 中 θ 为 某 处 油 膜 在 坐 标 系 中 的 角 度 ，
承的热流体润滑模型，并通过热流密度建立准确的
θ s 为两轴瓦夹角的一半，由几何关系可以得出：
热边界条件，求解转子的周向温差 ΔT、热弯曲和振
 ( ) 1 2
2
2

动随时间的变化，得到了更为精确的莫顿效应预测  e 1 = e +m +2em f1 cosϕ

f1




模型，并发现不同于 Newkirk 效应，莫顿效应的热点  （1）
 h 1 = C b +e 1 cosφ 1 −h t1

 ( ) 1
 2 2 2

会滞后于高点 0°~60° [12-16] 。TONG 等 [17] 通过试验测  e 2 = e +m −2em f2 cosϕ

f2





量 了 可 倾 瓦 轴 承 的 莫 顿 效 应， 并 将 转 子 周 向 温 差 h 2 = C b +e 2 cosφ 2 −h t2
ΔT 同预测算法比较，验证了其模型的准确性。 式中，下角标 1、2 表示轴瓦编号；h 为油膜厚度；e 和
综上所述，相较于其他类型的转子，具有悬臂结 ϕ 分 别 为 轴 承 瞬 态 偏 心 率 和 偏 位 角 ； m f 为 预 负 荷 ；
构的转子更易发生莫顿效应，前人对于莫顿效应的 C b 为轴承间隙；h t 为轴颈径向热膨胀；φ 为用于计算
仿真分析采用过多简化假设，导致仿真结果精度较 某一位置油膜厚度的变量，表示某一位置油膜厚度
差。为此，本文以椭圆轴承支撑的某 80 MW 汽轮发 线与轴颈偏心位置的夹角。
电机转子-轴承系统为研究对象，采用瞬态时域分析 为提高计算效率，在瞬态计算过程中将轴颈涡