Page 170 - 《振动工程学报》2025年第9期

2100 振 动 工 程 学 报 第 38 卷

( )
y  i−1 i−1 i i−1
 Q T
θ=0  o o + Q − Q o T s
i

 i−1 i
 , Q < λQ
 i o i
轴瓦1  Q i


( ) （6）
T in =  i i−1 i i
 λQ T


ϕ Ω  i i i i−1 i
θ 1 o + Q −λQ T s



Q
 i , Q o ⩾ λQ i
i
φ 1
式中，T i 表示油膜前端的温度，由从上瓦下游流出
n
h 1
的热油与进入到油槽中的新油混合确定；Q o 和 Q i 分
O b
e 2 V y
θ s
别表示上游流出的热油的流量和进入油槽的新油的
m 2
x
m 1
流量；T o 、T s 表示新油的温度；λ 为混合系数。
e 1
φ 2 e V x
O j
W
1.4 黏温方程
轴瓦2 润滑油的黏度值受温度的影响较大，会随着温
h 2
度的升高而迅速下降。本文在进行计算时采用的黏
θ 2
温方程为 Rolelands 方程 ：
[21]
图 2 椭圆轴承油膜厚度示意图  ( ) −1.1  
  T −138 
 

Fig. 2 The diagram of oil film thickness for elliptical bearing η = η 0 exp (lnη 0 +9.67)   −1  （7）

  

 T 0 −138 
动一周的平均油膜厚度作为计算参数用于后续计算 式中，η 0 为介质对应温度 T 0 的动力黏度；T 0 为参考
过程。 温度。

1.2 雷诺方程 1.5 轴承动力特性计算
对于固定瓦轴承，在假设流体为牛顿流体、层 将油膜力视为平衡点附近位移和速度的函数，
流、动载的条件下，滑动轴承油膜的运动可以用如 利用泰勒级数将其展开，则当轴心在静平衡位置附
下雷诺方程描述 [18] ： 近做小振动时，油膜力增量可由下式表示 [22] ：
{
( ) ( ) ∆F x = K xx ∆x+ K xy ∆y+C xx ∆˙x+C xy ∆˙y
3
3
∂ h ∂p ∂ h ∂p （8）
+ = ∆F y = K yx ∆x+ K yy ∆y+C yx ∆˙x+C yy ∆˙y
∂x 12η ∂x ∂y 12η ∂y
（2）
1 ∂(hU) 式中，ΔF 表示油膜力扰动量；K 和 C 分别表示油膜
+(V y cosϕ+V x sinϕ)
2 ∂x 刚度和油膜阻尼。基于上式，在平衡位置分别取位
式中，x=Rθ，R 为轴承半径，θ 为周向角度；η 为润滑 移小扰动±Δx、±Δy 及速度小扰动±Δ ˙ x、±Δ ˙ y，并代入
油黏度；p 为油膜压力；U 为轴颈表面线速度；y 为轴 雷诺方程求解，可以得到：
 (1) (2)
(1)
承轴向坐标；V x 和 V y 分别为轴颈中心沿 x 和 y 方向  F − F (2) F − F y
y
x
x


 K xx ≈ ，K yx ≈


的挤压速度。  2|∆x| 2|∆x| （9）

 (3) (4)
 (3) (4) F − F
 F − F y y

在进行数值计算时，瓦块上下游的压力设定为  x x ，K yy ≈
 K yx ≈


2|∆y| 2|∆y|
供油压力，瓦块两侧的压力为零，同时采用 Reynolds  (5) (6) (5) (6)
 F − F F − F
 x x y y

边界条件作为压力边界条件。  C xx ≈ ，C xx ≈




 2 | ∆˙x | 2 | ∆˙x | （10）
 (7) (8)
 (7) (8) F − F
 F − F x y y
x

1.3 能量方程  ，C yy ≈
 C xy ≈


2 | ∆˙y | 2 | ∆˙y |
综合考虑计算时间与精度，采用二维 Cope 能量 式中，F x 和 F y 表示取小扰动后油膜力的计算值。

方程 [19] 考虑轴承的热效应，具体形式如下： 1.6 椭圆轴承计算结果
( ) 2 ( ) 2 
∂T ∂T ηU 2 h 3  ∂p ∂p  


q x +q y = +    +  （3） 以某 汽轮发电机转子支承轴承为例，计

∂x ∂y Jρc ρ h 12ηJρc ρ ∂x ∂y 80 MW
算在转子同步进动过程中的工作参数，表 1 给出了
3
u s h h ∂p
q x = − （4）
2 12η ∂x 该支承轴承的具体参数。
3
h ∂p 图 3 为椭圆轴承油膜特性分布，可以看出，热点
q y = − （5）
12η ∂y 油膜周向存在明显温差，同时热点滞后于高点约 40°。
式中，T 为沿油膜厚度方向的平均温度；J 为热功当 为验证椭圆轴承热流体润滑模型的正确性，将
量；ρ 为润滑油的密度；q x 和 q y 分别为计算域各点周 子程序所得计算结果与商业有限元软件 DYROBES
向 和 轴 向 的 体 积 流 量； u s 表 示 油 膜 流 动 的 线 速 度 ； 计算结果及试验数据进行对比，如表 2 所示。
c ρ 为润滑油的比热容。能量方程的边界条件 [20] 为： 表 2 中 k 和 c 为油膜的刚度及阻尼系数，可以看