Page 164 - 《振动工程学报》2025年第9期

2094 振 动 工 程 学 报 第 38 卷

转子2 0.020
0.020 间隙
0.015 0.015
0.010
0.010
0.005
y 2 (L 2 ) / m −0.005 0 − x 2 (L 2 ) / m 0.005 0

−0.010 −0.005
−0.015
−0.010
−0.020 70.0 71.0 72.0 73.0 74.0 75.0
−0.02 −0.01 0 0.01 0.02 t / s
x 2 (L 2 ) / m
(a) 静止坐标系 图 12 旋 转 坐 标 系 下 转 子 2 在 x 方 向 的 时 域 曲 线 （ 转 速 为
(a) The stationary coordinate system
420 r/min）
0.010 Fig. 12 Time-domain curves of rotor 2 in the x direction in the
rotating coordinate system(rotating speed is 420 r/min)
0.005 0.012
y 2 (L 2 ) / m 0 0.010 Y: X:

−
x 2 (L 2 ) / m 0.006
−0.005 0.008 Y: X:

−0.010 X:
−0.010 −0.005 0 0.005 0.010 0.015 0.004 Y:
− x 2 (L 2 ) / m
(b) 旋转坐标系 0.002
(b) The rotating coordinate system

0
图 10 转子 2 在转速为 420 r/min 时的轴心轨迹 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
f / Hz
Fig. 10 Axial trajectory of rotor 2 when rotating speed is
(a) 静止坐标系
420 r/min (a) The stationary coordinate system
0.012
中，2.37 Hz 对应图 13（a）中 7.00 Hz 减去 4.63 Hz，4.73 Hz X:
Y:
对应图 13（a）中 7.00 Hz 减去 2.27 Hz；2 个峰值对应 0.010
的频率在旋转坐标系下存在 2 倍频关系，体现出转 0.008
速 420 r/min 对应于图 3 中第 1 阶反向模态频率等于 x 2 (L 2 ) / m 0.006
2 倍的第 1 阶正向模态频率下的转速，即 2∶1 内共振。 X:
Y:
0.004
在非同步接触转速区间 [780，960] r/min，即图 5
0.002
所示的转频区间 [13，16] Hz 内，选取转速为 840 r/min，
0
初始状态为在 x 轴上对转子 2 施加 10 rad 的角向位 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
−3
f / Hz
移，得到转子系统的稳态解，在静止坐标系和旋转坐 (b) 旋转坐标系
标系下，转子轴心轨迹如图 14 所示，蓝线表示转子 2 (b) The rotating coordinate system
图 13 转子 2 在 x 方向的频谱图（转速为 420 r/min）
0.015

Fig. 13 The spectrum of rotor 2 in the x direction(rotating
0.010 speed is 420 r/min)
0.005 的轴心轨迹，红色虚线表示间隙。可以看出，在静止
y 2 (L 2 ) / m 0 坐标系下，转子的运动为封闭的连续性进动；在旋转

−
−0.005 坐标系下，转子轴心轨迹表现出周期性运动。
−0.010 图 15 为在旋转坐标系下转子 2 的 Poincaré映射
−0.015 图，表现为闭合曲线，转子 2 进行周期运动，图 16 为
−0.010−0.005 0 0.005 0.010 0.015 0.020
− 在旋转坐标系下，转子 2 在 x 方向的时域曲线，表明
x 2 (L 2 ) / m

转子 2 做周期运动。
图 11 旋转坐标系下转子 2 的 Poincaré映射图（转速为 420 r/min）
图 17 为在静止坐标系和旋转坐标系下，转子 2
Fig. 11 Poincaré map of rotor 2 in the rotating coordinate
system(rotating speed is 420 r/min) 在 x 方向的频谱图，转速为 840 r/min。图 17（a）标注