Page 156 - 《振动工程学报》2025年第9期

平衡前
影响系数法
1.0
测点1
位移幅值
1000
1.0
测点
位移幅值
1000
1.0
测点 提出的方法
位移幅值
1000
转速 · −1
2086 振 动 工 程 学 报 第 38 卷
圆盘1为平衡面
(a) Disc 1 is used as the balancing plane
1.0 动进行抑制；在此基础上，提出了一种高阶无附加试
位移幅值 / mm 0.5 0 1000 2000 测点1 # 4000 5000 重法用于高阶模态的平衡，分别通过数值仿真和试
验对所提方法进行了验证，主要结论如下：
（1）介绍了一种低速动平衡方法，使得平衡过程
3000
位移幅值 / mm 1.0 0 1000 2000 测点2 # 4000 5000 只需要在低于临界转速条件下进行测量，便可保证
临界转速下的振动抑制；
0.5
（2） 同时考虑了不平衡和轴弯曲作用力的影响，
3000
提出了一种适用于弯曲转子多阶临界转速的平衡方
位移幅值 / mm 1.0 测点3 # 法，在保证平衡效果的同时避免了平衡测试过程中
0.5
出现显著共振，提高了测量的安全性；
（3）数值模拟表明，相比于传统的影响系数法，
0
1000
3000
2000
4000
−1
转速 / (r·min ) 5000 所提方法具有更好的振动抑制效果，且对测量噪声
(b) 圆盘3为平衡面 和转子模态参数不确定性具有一定的鲁棒性；
(b) Disc 3 is used as the balancing plane
（4）通过实际的柔性转子平衡试验验证了所提

图 9 试验转子平衡结果对比（平衡第 1 阶）
方法的可行性和适用性，为高速转子的动平衡提供
Fig. 9 Balancing results of the experimental rotor(balancing the
了一种思路。
first mode)
采用 1.4 节介绍的高阶无附加试重法进一步对 参考文献：
第 2 阶临界转速进行平衡，平衡结果如图 10 所示。可
以看出，经过高阶无附加试重法平衡后，转子在第 2 [1] NICHOLAS J C，GUNTER E J，ALLAIRE P E. Effect of
阶临界转速处的振动响应明显降低，虽然相比于仅 residual shaft bow on unbalance response and balancing of a
平衡第一阶临界转速的情形，第 1 阶的模态响应增 single mass flexible rotor —Part Ⅰ ：unbalance response[J].
加了，但总体仍明显低于传感器的量程，从而使得转 Journal of Engineering for Power，1976，98（2）：171-181.
子能够顺利跨过前 2 阶临界转速。因此，试验结果 [2] PARKINSON A G， DARLOW M S， SMALLEY A J.
验证了所提方法的有效性。 Balancing flexible rotating shafts with an initial bend[J]. AIAA
Journal，1984，22（5）：683-689.
平衡前 影响系数法 提出的方法 [3] 王传法，陈定中，陶蕾，等. 应变能分析在初弯转子平衡
1.0
位移幅值 / mm 0.5 测点1 # 中的应用 [J]. 振动工程学报，1999，12（1）：133-138.

WANG Chuanfa， CHEN Dingzhong， TAO Lei ， et al .
0
1000 2000 3000 4000 5000 Application of strain energy analysis to balancing of an initial
bend rotor[J]. Journal of Vibration Engineering， 1999，
1.0
位移幅值 / mm 0.5 测点2 # [4] 12（1）：133-138.
GOODMAN T P. A least-squares method for computing
0
1000 2000 3000 4000 5000 balance corrections[J]. Journal of Engineering for Industry，
1964，86(3)：273-277.
1.0
位移幅值 / mm 0.5 测点3 # [5] FOILES W C， ALLAIRE P E， GUNTER E J. Review：
rotor balancing[J]. Shock and Vibration， 1998， 5（ 5-6） ：
0
325-336.
1000
3000
4000
2000
−1
转速 / (r·min ) 5000 [6] IBRAHEEM A A，GHAZALY N M，ABD EL-JABER G T.

Review of rotor balancing techniques[J]. American Journal of
图 10 试验转子平衡结果对比（平衡前 2 阶）
Industrial Engineering，2019，6（1）：19-25.
Fig. 10 Balancing results of the experimental rotor(balancing
[7] PARKINSON A G， DARLOW M S， SMALLEY A J. A
the first two modes)
theoretical introduction to the development of a unified
approach to flexible rotor balancing[J]. Journal of Sound and
3 结 论
Vibration，1980，68（4）：489-506.
[8] LIU S. A modified low-speed balancing method for flexible
本文针对带有初始弯曲的柔性转子的动平衡问 rotors based on holospectrum[J]. Mechanical Systems and
题，介绍了一种低速动平衡方法，利用低于临界转速 Signal Processing，2007，21（1）：348-364.
下的测量信息和转子的模态信息对临界转速下的振 [9] KHULIEF Y A， OKE W， MOHIUDDIN M A. Modally