Page 142 - 《振动工程学报》2025年第9期

第 38 卷第 9 期 振 动 工 程 学 报 Vol. 38 No. 9
2025 年 9 月 Journal of Vibration Engineering Sept. 2025

波 纹 夹 芯 板 等 效 有 限 元 建 模 及 其 振 动 特 征

参 数 计 算 与 试 验 验 证

王竟尧 ， 王 栋 1,2
1
（1. 西北工业大学航空学院，陕西 西安 710072； 2. 强度与结构完整性全国重点实验室，陕西 西安 710072）

摘要：使用有限元方法计算波纹夹芯板结构的力学行为时，因数值模型占用的计算资源太大，会引起求解时间过长等问题。
为了减少该类结构有限元模型的规模，快速有效地对其开展动力分析与计算，本文将中间波纹夹芯层简化成均质的正交各向
异性板，基于三阶剪切变形理论对层合板剪切性能进行分析，确定波纹夹芯板单元的等效刚度阵；基于等效有限元模型计算
在两种典型边界条件下波纹夹芯板结构的固有频率和振型，并与试验结果进行对比，验证该等效模型的有效性，且计算结果
明显优于基于一阶剪切变形理论的结果。表明本文提出的方法不仅可简化波纹夹芯板结构动态特征参数的计算，且具有较
高的计算精确性。
关键词： 波纹夹芯板；各向异性板；等效有限元模型；三阶剪切变形理论；固有频率
中图分类号：TB334；O342 文献标志码：A DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.202310066

Vibrational feature calculation on an equivalent finite element model of corrugated

sandwich plates and experiment validation

1
WANG Jingyao ，WANG Dong 1,2
（1.School of Aeronautics，University of Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China；
2.National Key Laboratory of Strength and Structural Integrity，Xi’an 710072，China）

Abstract：When the finite element method is employed to calculate the mechanical behaviors of a corrugated sandwich panel structure，the
numerical model occupies a large amount of computational resources，which usually causes the problem of long-time solution. In order to
reduce the scale of the finite element model and to quickly perform the dynamic analysis of such type structures，in this paper the middle
corrugated sandwich layer is simplified into a homogeneous orthotropic plate. Then，based on the third-order shear deformation theory，the
equivalent stiffness matrix of the corresponding laminated plate element is formulated from adequate performance analyses of the corrugated
sandwich plate. Afterwards， the natural frequencies of two corrugated sandwich plate structures in typical boundary status are obtained
respectively through the test and numerical calculation. By comparing with the experimental results，the effectiveness of the equivalent finite
element model is verified. It turns out that the obtained results are much better than those based on the first-order shear deformation model.
Moreover，the method proposed in this work can be utilized efficiently for modal parameter computations of the corrugated sandwich plates
with the high accuracy.
Keywords：corrugated sandwich plate； orthotropic plate； equivalent finite element model； third-order shear deformation theory； natural
frequency

典型的夹芯板结构是由面板和介于面板间的夹 蜂窝夹芯板结构 [3-4] 和泡沫夹芯板结构 [5] 的力学性能
芯层组成的，面板与夹芯层通过焊接或者粘结的方 研究已趋于成熟。学者们利用有限元法、实验方法
式连接为一个整体，共同抵抗外载荷的作用 。面板 以及理论模型对金属材料和复合材料等各种夹芯板
[1]
具有抗弯扭能力，而较厚的中间夹芯层具有抗剪能 结 构 进 行 了 深 入 分 析， 对 弯 曲 载 荷 [1,6] 、 准 静 态 和

[2]
力，且能够提高整体结构的稳定性和刚度 ，因此该 动 态 冲 击 载 荷 [7-10] 等 引 起 的 结 构 变 形 进 行 了 大 量
结构广泛应用于实际工程中。现阶段，国内外对于 研究。

收稿日期：2023-10-29；修订日期：2024-01-21
基金项目：国家自然科学基金资助项目（51975470）