Page 141 - 《振动工程学报》2025年第9期

第 9 期 汪殊楠，等：压电层合结构中 Love 波的传播及其在质量传感中的应用研究 2071

structure with initial stresses[J]. Journal of Sound and Vibra- 19）：5799-5810.
tion，2005，286（4-5）：981-999. [25] LI P，JIN F. Excitation and propagation of shear horizontal
[23] QIAN Z H，JIN F，WANG Z K，et al. Dispersion relations waves in a piezoelectric layer imperfectly bonded to a metal or
for SH-wave propagation in periodic piezoelectric composite elastic substrate[J]. Acta Mechanica，2015，226（2）：267-284.
layered structures[J]. International Journal of Engineering
Science，2004，42（7）：673-689. 第一作者：汪殊楠（2000—），男，博士研究生。
[24] JIANG S N，JIANG Q，LI X F，et al. Piezoelectromagnetic E-mail：1105354166@qq.com
waves in a ceramic plate between two ceramic half-spaces[J]. 通信作者：钱征华（1980—），男，博士，教授。
International Journal of Solids and Structures，2006，43（18- E-mail：qianzh@nuaa.edu.cn

附 录：
矩阵 M 的各个分量分别为（其他未说明的分量均为零）：
ε 1 e 2
¯ c 44 b 2 ε 1 e 15 15 ε 1 ε 1 ε 3 ε 1 ε 3
M 11 = − , M 12 = 1− 2 + (2) , M 14 = 2 (2) (3) − 2 (2) ,
µ 1 b 1 ε 11 µ 1 b 1 ε ε 11 tanh(kH ) ε tanh[k(H + H )] ε tanh(kH )
11 11 11
(2) ¯ c 44 b 2 (2) e 15 (2)
M 21 = −sinh(kb 2 H )− cosh(kb 2 H ), M 22 = − cosh(kb 2 H ),
µ 1 b 1 µ 1 b 1 ε 11
(2) (2) (3) (2) (2) ¯ c 44 b 2 e 15 (2)
M 23 = −cos(kb 3 H )−tan[kb 3 (H + H )]sin(kb 3 H ), M 31 = −e 15 sinh(kb 2 H )− cosh(kb 2 H ),
µ 1 b 1
2
(2)
(2)
e cosh(kb 2 H ) cosh(kH )
(2) 15
M 32 = −sinh(kH )− + (2) ,
µ 1 b 1 ε 11 tanh(kH )
(2)
(2)
(2)
cosh(kH ) ε 3 cosh(kH ) ε 3 cosh(kH )
(2)
M 34 = sinh(kH )− + − ,
(3)
(2)
(2)
tanh[k(H + H )] ε 11 tanh[k(H + H )] ε 11 tanh(kH )
(3)
(2)
(2)
(2)
(2)
M 41 = cosh(kb 2 H )b 2 + ¯ c 44 b 2 sinh(kb 2 H )b 2 , M 42 = e 15 sinh(kb 2 H )b 2 ,
µ 1 b 1 µ 1 b 1 ε 11
µ 3 (2) µ 3 (2)
(3)
(2)
M 43 = tan[kb 3 (H + H )] cos(kb 3 H )b 3 − sin(kb 3 H )b 3 ,
¯ c 44 ¯ c 44
(2)
(2)
ε 3 e 15 cosh(kH ) ε 3 e 15 sinh(kH )
M 44 = − （A1）
2
¯ c 44 ε 2 ¯ c 44 ε tanh[k(H + H )]
(2)
(3)
11 11